Giáo án Toán lớp 9 theo hướng phát triển năng lực hay nhất

GV giới thiệu sơ lược nội dung chương trình môn toán 9 và một số yêu cầu về sách vở, dụng cụ học tập,… GV giới thiệu sơ lược nội dung chương I môn đại số Hôm nay ta nghiên cứu bài học đầu tiên của chương.

*Mục tiêu: Hs nắm được căn bậc hai và căn bậc hai số học của một số không âm

*Nhiệm vụ học tập của hs: làm các bài tập

- GV nhắc lại các kiến thức về căn bậc hai đã học ở lớp 7

- Cho HS làm ?1

GV lưu ý hai cách trả lời:

Cách 1: Chỉ dùng định nghĩa căn bậc hai.

Cách 2: Có dùng cả nhận xét về căn bậc hai.

Ví dụ: 3 là căn bậc hai của 9 vì 32 = 9. Mỗi số dương có 2 căn bậc hai là hai số đối nhau, nên –3 cũng là căn bậc hai của 9.

GV: Từ lời giải ?1 GV dẫn dắt đến định nghĩa như sau:

• 3 là căn bậc hai số học của 9; là căn bậc hai số học của 2; là căn bậc hai số học của a

* Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0

- GV: Nêu ví dụ 1 như SGK. Yêu cầu HS tự nêu ví dụ?

- GV: Giới thiệu chú ý ở SGK và cho HS làm ?2

- GV: Giới thiệu thuật ngữ phép khai phương, lưu ý về quan hệ giữa khái niệm căn bậc hai đã học ở lớp 7 với khái niệm căn bậc hai số học vừa giới thiệu.

* GV: Yêu cầu HS làm ?3 để củng cố về quan hệ trên.

- GV: Nhận xét việc hoạt động nhóm của HS.

HS: Theo dõi phần căn bậc hai của một số a không âm trên bảng phụ đã học ở lớp 7.

HS: Làm ?1 SGK.

HS: Lấy được ví dụ.

HS: Thực hiện ?2.

HS: Làm ?3 theo nhóm.

HS: Cử đại diện nhóm trình bày, các em khác theo dõi và nêu nhận xét.

1. Căn bậc hai:

a) Định nghĩa:

Với a > 0, số được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 được gọi là căn bậc hai số học của 0.

b) Ví dụ

Căn bậc hai số học của 36 là ( = 6)

Căn bậc hai số học của 3

là

c) Chú ý:

GV nhắc lại kết quả đã biết từ lớp 7 “Với các số a, b không âm, nếu a < b thì ”, rồi yêu cầu HS lấy ví dụ minh họa

GV giới thiệu khẳng định ở SGK và nêu định lý tổng hợp cả hai kết quả trên.

Đối với lớp khá gv yêu cầu hs chứng minh định lý

Định lý trên được ứng dụng để ta đi so sánh các số và giới thiệu ví dụ 2

Cho HS làm ?4

Ngoài ra định lý trên còn được dùng để giải các bài toán tìm x, GV giới thiệu ví dụ 3

- Làm ?5

GV gọi HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn.

Qua bài làm GV nhận xét về cách trình bày, về những lỗi mà HS hay mắc phải để lưu ý cho HS

HS: Lấy được ví dụ.

HS: Ghi định lí .

HS: Thực hiện ?4 để củng cố KT nêu ở ví dụ 2.

HS: Làm ?5 để củng cố KT nêu trong ví dụ 3.

2. So sánh các căn bậc hai số học.

* Định lí:

Với hai số a và b không âm, ta có:

?4/Tr6:

a/ 4 = ; 16 > 15

nên < . Vậy 4 >

b/ 3 = ; 11 > 9

nên < .Vậy > 3

Ví dụ 3 : Xem SGK/6

?5/Tr6

a/ 1 = nên > 1 có nghĩa là > . Vì nên > <=> x > 1. Vậy x > 1

b/ 3 = nên < 3 có nghĩa là < . Vì nên < <=> x < 9 .

Vậy

*Mục tiêu: củng cố định nghĩa căn bậc hai, CBHSH của số không âm và luyện tập về so sánh các CBH

*Giao nhiệm vụ: Làm các bài tập 1;2 (SGK)

*Cách thức tiến hành hoạt động:

+ Giao nhiệm vụ:

-Bài tập 1: Hoạt động cá nhân

-Bài tập 2: Hoạt động cặp đôi

*Thực hiện nhiệm vụ:

Bài 1:

Do đó: CBH của 121 là CBH của 144 là CBH của 169 là

CBH của 225 là ; CBH của 256 là CBH của 324 là CBH của 361 là

CBH của 400 là

Bài 2: So sánh :

a) Ta có: 2 = .Vì : nên : 2 >

b) Ta có: 6 = .Vì : nên 6 <

c) Ta có: 7 = .Vì: nên 7 >

+Các nhóm và cá nhân báo cáo kết quả

* Đánh giá hoạt động của Hs:

-Gv yêu cầu hs nhận xét lẫn nhau

-Gv nhận xét hđ và kết quả bài tập

*Mục tiêu:

-Hs biết vận dụng định nghĩa CBH,CBHSH vào các bài tập tính toán

-Hs biết vận dụng kiến thức về so sánh CBH vào các bài tập so sánh các biểu thức khó hơn

*Giao nhiệm vụ: Làm các bài tập sau:

Bài 1: Tính:

Bài 2: So sánh:

*Cách thức tiến hành hoạt động:

+Giao nhiệm vụ: Hoạt động nhóm

+Thực hiện nhiệm vụ

+Các nhóm báo cáo kết quả:

Bài 1:

Bài 2:

+Gv yêu cầu các nhóm nhận xét lẫn nhau ;Gv chốt lại

+ Qua tiết học các em đã hiểu thế nào là căn bậc hai số học của một số không âm.

+ Biết cách so sánh hai căn bậc hai số học .

+ Về nhà làm tiếp các bài tập còn lại trong SGK

+ GV hướng dẫn HS BT5: Tính diện tích hình vuông từ đó tìm cạnh của hình vuông.

Căn thức bậc hai ( 10 phút)

Mục tiêu: - HS nhận biết được căn thức bậc hai theo ví dụ trực quan trong sách gk. HS phát biểu được tổng quát khái niệm.

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan

*Giao nhiệm vụ: Làm ?1;?2

*Cách thức tiến hành hđ:

-Hs hoạt động cá nhân, hđ cặp đôi

GV yêu cầu hs qs H2 sgk và trả lời ?1 trong SGK/8

Qua đó GV giới thiệu thuật ngữ căn thức bậc hai, biểu thức lấy căn. Từ ví dụ trên GV đưa ra phát biểu tổng quát.

Theo định nghĩa về căn bậc hai thì xác định ( hay có nghĩa ) khi nào?

- Cho HS làm ?2 để củng cố cách tìm điều kiện xác định.

Qua đó GV chú ý cho HS những sai lầm thường mắc

HS làm ?1/trang 8 vào vở của mình, một HS đứng tại chỗ trình bày bài làm của mình

Nhắc lại thuật ngữ trên xác định khi A lấy giá trị không âm

xác định khi , tức là

HS làm ?2 tương tự như ví dụ 1.

Một HS lên bảng trình bày.

1. Căn thức bậc hai

?1/ trang 8

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC ta có:

AC² = AB² + BC²

Hay AB² = AC² - BC²

= 5²–x² = 25-x²

Suy ra: AB =

Tổng quát: SGK/8

xác định <=>

Ví dụ 1: Xem SGK/8

?2/8: xác định khi tức là . Vậy khi thì xác định.

Hằng đẳng thức ( 15 phút)

Mục tiêu: - HS chứng minh định lí, áp dụng được định lí để tính, rút gọn biểu thức chứa số, biểu thức chứa biến.

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan

Treo bảng phụ ghi sẵn đề bài ?3, yêu cầu HS đọc đề bài

Cho HS hoạt động tại chỗ làm ?3

Quan sát kết quả trong bảng và nhận xét quan hệ và a hoặc –a ?

GV giới thiệu định lý và hướng dẫn chứng minh.

? Khi nào xảy ra trường hợp “Bình phương một số, rồi khai phương kết quả đó thì lại được số ban đầu”?

GV cho hs đọc ví dụ 2; ví dụ 3

GV nêu ý nghĩa: Không cần tính căn bậc hai mà vẫn tìm được giá trị của căn bậc hai nhờ biến đổi về biểu thức không chứa căn bậc hai.

Cho HS nhẩm kết quả bài tập 7

Qua đó GV giới thiệu chú ý trong SGK

GV giới thiệu ví dụ 4

Gv nhận xét và chốt lại

HS đọc yêu cầu của bài tập.

HS làm ?3 vào vở của mình. Sau đó cho HS lần lượt lên điền vào bảng phụ

HS đứng tại chỗ nhắc lại nội dung của định lý và c/m.

Khi số ban đầu là một số không âm.

HS chú ý cách trình bày của ví dụ 2

HS đứng tại chỗ nêu nội dung của chú ý trong SGK.

HS đọc hiểu ví dụ 4 .

2. Hằng đẳng thức

?3: Điền số thích hợp:

Định lý: Với mọi số a, ta có

CM: Xem SGK/9

Bài 7/sgk: Tính

Tổng quát:

C. Hoạt động luyện tập – 8p

Mục tiêu: - HS vận dụng được hằng đẳng thức làm bài tập.

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan.

*Mục tiêu:

-Hs biết tìm ĐK để một căn thức có nghĩa

-Hs biết áp dụng hằng đẳng thức để làm các bài tập tính toán

*Giao nhiệm vụ: Làm bài tập 6;8 (SGK)

*Cách thức thực hiện:

+Giao nhiệm vụ:

-bài 6: Hoạt động nhóm nửa lớp (1 nửa làm câu a,c;1 nửa lớp làm câu b,d)

-Bài 8: Hoạt động cá nhân, cặp đôi

+Thực hiện nhiệm vụ:

Bài 6:

a) xác định khi

b) xác định khi

c) xác định khi

d) xác định khi

Bài 8:

+Các nhóm và cá nhân báo cáo kết quả

+Gv yêu cầu các nhóm và cá nhân nhận xét lẫn nhau

+GV chốt lại

D - Hoạt đông vận dụng (7p)

Mục tiêu: - HS vận dụng được hằng đẳng thức làm bài tập.

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan.

*Mục tiêu:

-Hs biết tìm ĐK để một căn thức có nghĩa với các căn thức phức tạp

-Hs biết áp dụng hằng đẳng thức để làm các bài tập rút gọn

*Giao nhiệm vụ: Làm bài tập 12;21 (SBT)

*Cách thức thực hiện:

+Giao nhiệm vụ: hoạt động cá nhân,cặp đôi

+Thực hiện nhiệm vụ:

Bài 12:

b) xác định khi

c) xác định khi

d) xác định khi

Bài 21:

E - Hoạt đông hướng dẫn về nhà (1p)

Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

+ Qua bài học các em đã biết đkxđ của căn thức bậc hai.

+ Cách tính căn bậc hai của một biểu thức .

+ Về nhà làm bài tập 10,13,14,15 SGK.

A - Hoạt động luyện tập (30p)

*Mục tiêu: Củng cố về điều kiện để một căn thức có nghĩa và hằng đẳng thức

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan

*Giao nhiệm vụ: Làm bài tập SGK

*Cách thức hoạt động:

+ Giao nhiệm vụ: Hoạt động cá nhân (lên bảng trình bày bài)

+ Thực hiện nhiệm vụ: Gv gọi Hs lên bảng trình bày

Hướng dẫn HS làm bài 12(c,d)/11

? Điều kiện xác định của căn thức bậc hai là gì?

? Một phân số không âm mà có tử dương vậy mẫu của nó như thế nào?

? Bình phương của một số bất kì có giá trị như thế nào?

- Gọi 2HS lên bảng trình bày bài 12c,d/T11 sgk

Cho HS chữa bài 9.

Đưa về giải phương trình dạng hoặc đưa về dạng

Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

Cho HS làm bài 11(a,d) theo thứ tự thực hiện các phép tính là khai phương hay lũy thừa, nhân hay chia, tiếp đến là cộng hay trừ, từ trái sang phải.

Cho HS làm bài 13(a,c)/11

Hướng dẫn HS sử dụng hằng đẳng thức

GV gọi HS lên bảng làm bài.

Gọi HS nhận xét bài làm của bạn.

Cho HS làm bài 14(a,d)/11

Hướng dẫn HS sử dụng:

Với thì để đưa các đa thức về dạng hằng đẳng thức để áp dụng.

Bổ sung thệm:

Cho HS nhắc lại các hằng đẳng thức có liên quan

- HS nắm cách làm từ phần hỏi bài cũ và hoàn thành các BT gv yêu cầu

Bốn HS lên bảng trình bày bài làm của mình.

HS dưới lớp nhận xét bài làm của các bạn

HS cả lớp làm bài vào vở, mỗi dãy lớp làm 1 câu

Mỗi dãy một HS lên bảng trình bày bài làm.

Các HS khác nhận xét và sửa sai

Biểu thức dưới dấu căn không âm

Mẫu của phân số dương

Bình phương của một số bao giờ cũng lớn hơn hoặc bằng 0

HS làm bài vào vở theo hướng dẫn của GV sau đó hai HS lên bảng trình bày bài làm của mình.

HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn.

- HS tiến hành hoạt động nhóm vào bảng phụ nhóm

- Các nhóm báo cáo kết quả.

HS suy nghĩ làm bài cá nhân

HS:

A²–B²=(A–B)(A+B)

(A–B)²=A² – 2AB+B²

Suy nghĩ làm ý e và g

HS trình bày

* Dạng 1: Tìm điều kiện để căn thức có nghĩa:

Bài 12/11:

c/ Căn thức

có nghĩa

d/ Căn thức có nghĩa khi và chỉ khi mà nên

với

* Dạng 2: Tìm x

Bài 9/11: Tìm x biết: (Áp dụng hằng đẳng thức)

* Dạng 3: Tính toán, rút gọn

Bài 11/11: Tính:

a/

=4.5+14:7

=20+2=22

d/

Bài 13/11: Rút gọn các bt:

Bài 14/11: Phân tích thành nhân tử

Mục tiêu: HS tìm ra lỗi sai trong bài toán

PP: Vấn đáp

Cho HS đọc bài 16 trong SGK để tìm chỗ sai trong chứng minh đó.

Gọi HS đứng tại chỗ trình bày chỗ sai trong phép chứng minh đó.

Từ chỗ sai đó GV chú ý cho HS tránh mắc phải những sai lầm như vậy

HS đọc bài 16 và tìm chỗ sai trong 5’.

HS trình bày chỗ sai trong phép chứng minh đó.

Mục tiêu:

- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

Bài tập về nhà: 11(b,c), 12(a,b) 13(b,d) 14(b,c), 15/11 SGK

12, 13, 14, 15/5 18/6 SBT

Hướng dẫn: Bài 15 trước tiên phân tích vế trái thành nhân tử sau đó giải phương trình tích dạng A.B=0 A=0 hoặc B=0