Một sân bóng đá có dạng hình chữ nhật với chiều dài và chiều rộng của sân lần lượt là 105 m và 68 m

Một sân bóng đá có dạng hình chữ nhật với chiều dài và chiều rộng của sân lần lượt là 105 m và 68 m. Khoảng cách xa nhất giữa hai vị trí trên sân đúng bằng độ dài đường chéo của sân. Tìm một giá trị gần đúng (theo đơn vị mét) của độ dài đường chéo sân và tìm độ chính xác, sai số tương đối của số gần đúng đó.

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 1: Số gần đúng. Sai số

Bài 5 trang 27 SBT Toán 10 Tập 2: Một sân bóng đá có dạng hình chữ nhật với chiều dài và chiều rộng của sân lần lượt là 105 m và 68 m. Khoảng cách xa nhất giữa hai vị trí trên sân đúng bằng độ dài đường chéo của sân. Tìm một giá trị gần đúng (theo đơn vị mét) của độ dài đường chéo sân và tìm độ chính xác, sai số tương đối của số gần đúng đó.

Lời giải:

Gọi x là độ dài đường chéo của sân bóng (x > 0).

Áp dụng định lí Pytago, ta được: x² = 105² + 68² = 15649.

Suy ra x = $\sqrt{15649}$ = 125,095963...

Lấy một giá trị gần đúng của x là 125,1, ta được: 125,09 < x < 125,1.

Suy ra ∆_125,1 = |x – 125,1| < |125,09 – 125,1| = 0,01.

Vậy độ dài đường chéo của sân bóng có thể lấy một giá trị gần đúng bằng 125,1 m với độ chính xác d = 0,01.

Sai số tương đối của 125,1 là: