Cho 20 điểm phân biệt. Hỏi lập được bao nhiêu vectơ khác vecto 0?

Cho 20 điểm phân biệt. Hỏi lập được bao nhiêu vectơ khác

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây

Bài 5 trang 6 SBT Toán 10 Tập 2: Cho 20 điểm phân biệt. Hỏi lập được bao nhiêu vectơ khác $\overrightarrow{0}$? Biết rằng hai đầu mút của mỗi vectơ là 2 trong 20 điểm đã cho.

Lời giải:

Việc chọn hai điểm phân biệt trong số 20 điểm phân biệt để lập thành một vectơ là thực hiện hai hành động liên tiếp: chọn một điểm đầu tiên, sau đó chọn một điểm còn lại.

Có 20 cách chọn một điểm đầu tiên trong số 20 điểm phân biệt.

Vì ta đã chọn một điểm trên nên bây giờ ta chỉ còn 19 điểm phân biệt. Vì vậy lúc này có 19 cách chọn một điểm còn lại.

Vậy ta có thể lập được tất cả 20.19 = 380 vectơ khác $\overrightarrow{0}$ từ 20 điểm đã cho.