Có 10 cặp vợ chồng dự tiệc. Tính số cách chọn ra một nam và một nữ trong bữa tiệc để phát biểu ý kiến

Có 10 cặp vợ chồng dự tiệc. Tính số cách chọn ra một nam và một nữ trong bữa tiệc để phát biểu ý kiến, sao cho:

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây

Bài 9 trang 6 SBT Toán 10 Tập 2: Có 10 cặp vợ chồng dự tiệc. Tính số cách chọn ra một nam và một nữ trong bữa tiệc để phát biểu ý kiến, sao cho:

a) Hai người đó là một cặp vợ chồng;

b) Hai người đó không là vợ chồng.

Lời giải:

a) Vì có 10 cặp vợ chồng dự tiệc nên ta có 10 nam và 10 nữ.

Việc chọn một cặp vợ chồng để phát biểu ý kiến là thực hiện hai hành động liên tiếp: đầu tiên chọn 1 nam, sau đó chọn 1 nữ là vợ của người nam đã chọn.

Chọn 1 nam có 10 cách chọn.

Chọn 1 nữ là vợ của người nam đã chọn chỉ có 1 cách chọn.

Vậy có tất cả 10.1 = 10 cách chọn hai người trong bữa tiệc để phát biểu ý kiến sao cho hai người đó là một cặp vợ chồng.

b) Việc chọn một cặp vợ chồng để phát biểu ý kiến là thực hiện hai hành động liên tiếp: đầu tiên chọn 1 nam, sau đó chọn 1 nữ không phải là vợ của người nam đã chọn.

Chọn 1 nam có 10 cách chọn.

Chọn 1 nữ không phải là vợ của người nam đã chọn thì có 9 cách chọn.

Vậy có tất cả 10.9 = 90 cách chọn hai người trong bữa tiệc để phát biểu ý kiến sao cho hai người đó không phải là vợ chồng.