Giải SBT Toán 10 Tập 1 trang 8
Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải SBT Toán 10 Tập 1 trang 8 trong Bài 1: Mệnh đề. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp các bạn dễ dàng nắm được cách làm bài tập trong SBT Toán 10.
Giải SBT Toán 10 Tập 1 trang 8 Cánh diều
Bài 4 trang 8 SBT Toán 10 Tập 1: Phủ định của mệnh đề “∃x ∈ ℝ, x2 – x + 1 < 0” là mệnh đề:
A. “∀x ∈ ℝ, x2 – x + 1 ≥ 0”.
B. “∀x ∈ ℝ, x2 – x + 1 < 0”.
C. “∀x ∈ ℝ, x2 – x + 1 > 0”.
D. “∃x ∈ ℝ, x2 – x + 1 ≥ 0”.
Lời giải:
Đáp án đúng là A
Phủ định của mệnh đề “∃x ∈ ℝ, x2 – x + 1 < 0” là mệnh đề “∀x ∈ ℝ, x2 – x + 1 ≥ 0”.
Bài 5 trang 8 SBT Toán 10 Tập 1: Phủ định của mệnh đề “∃x ∈ ℚ, x = ” là mệnh đề:
A. “∃x ∈ ℚ, x ≠ ”.
B. “∀x ∈ ℚ, x = ”
C. “∀x ∉ ℚ, x ≠ ”.
D. “∀x ∈ ℚ, x ≠ ”.
Lời giải:
Đáp án đúng là D
Phủ định của mệnh đề “∃x ∈ ℚ, x = ” là mệnh đề: “∀x ∈ ℚ, x ≠ ”.
Bài 6 trang 8 SBT Toán 10 Tập 1: Phủ định của mệnh đề “∀x ∈ ℝ, x2 ≥ 0” là mệnh đề:
A. “∃x ∈ ℝ, x2 ≥ 0”.
B. “∃x ∈ ℝ, x2 > 0”.
C. “∃x ∈ ℝ, x2 ≤ 0”.
D. “∃x ∈ ℝ, x2 < 0”.
Lời giải:
Đáp án đúng là D
Phủ định của mệnh đề “∀x ∈ ℝ, x2 ≥ 0” là mệnh đề: “∃x ∈ ℝ, x2 < 0”.
Bài 7 trang 8 SBT Toán 10 Tập 1: Phủ định của mệnh đề “∀x ∈ ℝ, |x| ≥ x” là mệnh đề:
A. “∀x ∈ ℝ, |x| < x”
B. “∃x ∈ ℝ, |x| ≤ x”.
C. “∃x ∈ ℝ, |x| < x”.
D. “∃x ∈ ℝ, |x| > x”.
Lời giải:
Đáp án đúng là C
Phủ định của mệnh đề “∀x ∈ ℝ, |x| ≥ x” là mệnh đề: “∃x ∈ ℝ, |x| < x”.
Bài 8 trang 8 SBT Toán 10 Tập 1: Cho x, y là hai số thực cùng khác – 1. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. x + y + xy ≠ – 1.
B. x + y + xy = – 1.
C. x + y ≠ – 2.
D. xy ≠ – 1.
Lời giải:
Đáp án đúng là A
Ta có x ≠ – 1 ⇔ x + 1 ≠ 0 và y ≠ – 1 ⇔ y + 1 ≠ 0
⇒ (x + 1)(y + 1) ≠ 0
⇔ xy + x + y + 1 ≠ 0
⇔ xy + x + y ≠ – 1.
Bài 9 trang 8 SBT Toán 10 Tập 1: Cho a, b là hai số thực thỏa mãn a + b < 2. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Cả hai số a, b đều nhỏ hơn 1.
B. Có ít nhất một trong hai số a, b nhỏ hơn 1.
C Có ít nhất một trong hai số a, b lớn hơn 1.
D. Cả hai số a, b không vượt quá 1.
Lời giải:
Đáp án đúng là B.
Ta có: a + b < 2
+) Nếu a = 2 > 1 và b = – 2 thì a + b = 2 + (– 2) = 0 < 2.
Do đó không nhất thiết cả hai số a và b đều nhỏ hơn 1 thì a + b < 2. Suy ra A sai.
+) Chọn a = 3 > 1 và b = 0 thì a + b = 3 + 1 = 3 > 2. Suy ra không thỏa mãn. Do đó C sai.
+) Chọn a = 1, b = 1 thì a + b = 2. Suy ra không thỏa mãn. Do đó D sai.
Bài 10 trang 8 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề toán học?
a) Số π là số vô tỉ;
b) Bình phương của mọi số thực đều là số dương;
c) Tồn tại số thực x mà x lớn hơn số nghịch đảo của nó;
d) Fansipan là ngọn núi cao nhất Việt Nam.
Lời giải:
Mệnh đề toán học là những khẳng định liên quan đến những vấn đề trong toán học.
Và trong các phát biểu đã cho, ta thấy có phát biểu a), b), c) là các khẳng định liên quan đến vấn đề trong toán học. Do đó a), b), c) là mệnh đề toán học.
Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề Cánh diều hay khác:
