Giải SBT Toán 10 trang 99 Tập 1 Cánh diều

---

Với Giải sách bài tập Toán 10 trang 99 Tập 1 trong Bài 5: Tích của một số với một vectơ SBT Toán 10 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 99.

Giải SBT Toán 10 trang 99 Tập 1 Cánh diều

Bài 47 trang 99 SBT Toán 10 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{OA}$ .

B. $\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{OB}$ .

C. $\overrightarrow{AB}=-2\overrightarrow{OB}$ .

D. $\overrightarrow{AO}=2\overrightarrow{AB}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Vì O là trung điểm của AB nên OA = OB = $\frac{1}{2}$ AB hay AB = 2OA = 2OB.

Ta có: $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{OA}$ là hai vectơ ngược hướng nên $\overrightarrow{AB}=-2\overrightarrow{OA}$ . Do đó A và D sai.

Ta lại có: $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{OB}$ là hai vectơ cùng hướng nên $\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{OB}$ . Do đó B đúng và C sai.

Bài 48 trang 99 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\overrightarrow{AM}=-3\overrightarrow{GM}$ .

B. $\overrightarrow{AM}=\frac{3}{2}\overrightarrow{GM}$ .

C. $\overrightarrow{AM}=-\frac{3}{2}\overrightarrow{GM}$ .

D. $\overrightarrow{AM}=3\overrightarrow{GM}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là D

Vì G là trọng tâm tam giác ABC và AM là đường trung tuyến nên ta có:

AG = $\frac{2}{3}$ AM hay AM = 3GM

Ta có hai vectơ $\overrightarrow{AM}$ và $\overrightarrow{GM}$ cùng hướng nên $\overrightarrow{AM}=3\overrightarrow{GM}$ .

Vậy chọn D.

Bài 49 trang 99 SBT Toán 10 Tập 1: Cho $\overrightarrow{a}\ne \overrightarrow{0}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\overrightarrow{a}$ và $4\overrightarrow{a}$ cùng phương.

B. $\overrightarrow{a}$ và $-4\overrightarrow{a}$ cùng phương.

C. $\overrightarrow{a}$ và $4\overrightarrow{a}$ không cùng hướng.

D. $\overrightarrow{a}$ và $-4\overrightarrow{a}$ ngược hướng.

Lời giải:

Đáp án đúng là C

Vì 4 > 0 nên $\overrightarrow{a}$ và $4\overrightarrow{a}$ cùng hướng nên $\overrightarrow{a}$ và $4\overrightarrow{a}$ cùng phương. Do đó A đúng, C sai.

Vì – 4 < 0 nên $\overrightarrow{a}$ và $-4\overrightarrow{a}$ ngược hướng nên $\overrightarrow{a}$ và $-4\overrightarrow{a}$ cùng phương. Do đó B, D đúng.

Bài 50 trang 99 SBT Toán 10 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa hai điểm A, B. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\overrightarrow{AC}=\frac{AC}{AB}\overrightarrow{AB}$ .

B. $\overrightarrow{AC}=-\frac{AC}{AB}\overrightarrow{AB}$ .

C. $\overrightarrow{AC}=\frac{AB}{AC}\overrightarrow{AB}$ .

D. $\overrightarrow{AC}=-\frac{AB}{AC}\overrightarrow{AB}.$

Lời giải:

Đáp án đúng là A

Vì điểm C nằm giữa hai điểm A, B nên hai vectơ $\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AB}$ cùng hướng.

Do đó $\overrightarrow{AC}=\frac{AC}{AB}\overrightarrow{AB}$ .

Vậy chọn A

Bài 51 trang 99 SBT Toán 10 Tập 1: Cho đoạn thẳng BC và điểm A nằm giữa hai điểm B, C. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\overrightarrow{AC}=\frac{AC}{AB}\overrightarrow{AB}$ .

B. $\overrightarrow{AC}=-\frac{AC}{AB}\overrightarrow{AB}$ .

C. $\overrightarrow{AC}=\frac{AB}{AC}\overrightarrow{AB}$ .

D. $\overrightarrow{AC}=-\frac{AB}{AC}\overrightarrow{AB}.$

Lời giải:

Vì điểm A nằm giữa hai điểm B và C nên hai vectơ $\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AB}$ ngược hướng.

Do đó $\overrightarrow{AC}=-\frac{AC}{AB}\overrightarrow{AB}$ .

Vậy chọn B

Lời giải Sách bài tập Toán Cánh diều 10 Bài 5: Tích của một số với một vectơ Cánh diều hay khác:

• Giải SBT Toán 10 trang 100 Tập 1