Giải SBT Toán 10 trang 11 Tập 2 Cánh diều
Haylamdo biên soạn giải Sách bài tập Toán 10 trang 11 Tập 2 trong Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp SBT Toán 10 Cánh diều Tập 2 hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 11.
Giải SBT Toán 10 trang 11 Tập 2 Cánh diều
Bài 18 trang 11 SBT Toán 10 Tập 2: Bạn Đan chọn mật khẩu cho email của mình gồm 6 kí tự đôi một khác nhau, trong đó, 2 kí tự đầu tiên là 2 chữ cái trong bảng gồm 26 chữ cái in thường, 3 kí tự tiếp theo là chữ số, kí tự cuối cùng là 1 trong 3 kí tự đặc biệt. Bạn Đan có bao nhiêu cách tạo ra một mật khẩu?
Lời giải:
Chọn 2 kí tự đầu tiên trong số 26 chữ cái in thường là một chỉnh hợp chập 2 của 26 chữ cái đó.
Như vậy, số cách chọn 2 kí tự đầu tiên là: = 650 (cách chọn).
Chọn 3 kí tự tiếp theo trong số 10 chữ số là một chỉnh hợp chập 3 của 10 chữ số đó.
Như vậy, số cách chọn 3 kí tự tiếp theo là: = 720 (cách chọn).
Chọn kí tự cuối cùng trong số 3 kí tự đặc biệt thì có 3 (cách chọn).
Vậy số cách tạo ra một mật khẩu là: 650.720.3 = 1404000 (cách chọn).
Bài 19 trang 11 SBT Toán 10 Tập 2: Một lớp có 40 học sinh chụp ảnh tổng kết năm học. Lớp đó muốn trong bức ảnh có 18 học sinh ngồi ở hàng đầu và 22 học sinh đứng ở hàng sau. Có bao nhiêu cách xếp vị trí chụp ảnh như vậy?
Lời giải:
Cách 1:
Chọn 18 học sinh ngồi ở hàng đầu trong số 40 học sinh là một chỉnh hợp chập 18 của 40 học sinh đó.
Như vậy, số cách xếp vị trí 18 học sinh ở hàng đầu là: (cách xếp).
Sau khi xếp xong 18 học sinh ở hàng đầu thì còn lại 22 học sinh.
Sắp xếp 22 học sinh ở hàng sau là một hoán vị của 22 phần tử.
Như vậy, số cách xếp vị trí của 22 học sinh ở hàng sau là: 22! (cách xếp).
Vậy số cách xếp vị trí chụp ảnh là: .22! (cách xếp).
Cách 2:
Vì ta có thể xếp vị trí của 40 học sinh rồi chia 18 học sinh ngồi ở hàng đầu và 22 học sinh đứng ở hàng sau nên số cách xếp vị trí chụp ảnh có thể tính bằng: 40!.
Vậy số cách xếp vị trí chụp ảnh là: 40! (cách xếp).
Lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp Cánh diều hay khác:
