Giải SBT Toán 10 trang 74 Tập 2 Cánh diều
Haylamdo biên soạn giải Sách bài tập Toán 10 trang 74 Tập 2 trong Bài 3: Phương trình đường thẳng SBT Toán 10 Cánh diều Tập 2 hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 74.
Giải SBT Toán 10 trang 74 Tập 2 Cánh diều
Bài 31 trang 74 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng ∆: 
và điểm A(2; 1). Hai điểm M, N nằm trên ∆.
a) Tìm tọa độ điểm M sao cho AM=√17
b) Tìm tọa độ điểm N sao cho đoạn thẳng AN ngắn nhất.
Lời giải:
a) Do M nằm trên ∆ nên M(4 + t; -1 + 2t).
Suy ra →AM=(4+t-2;-1+2t-1) = (2+t;-2+2t)
Mà AM = √17⇔√(2+t)2+(−2+2t)2=√17
⇔5t2-4t-9=0⇔ 
Vậy M (295;135) hoặc M(3;-3).
b) Do N nằm trên ∆ nên N(4 + m; -1 + 2m).
Suy ra →AN=(4+m-2;-1+2m-1) = (2+m;-2+2m)
AN ngắn nhất khi và chỉ khi N là hình chiếu của A lên ∆.
Khi đó →AN vuông góc với vectơ chỉ phương của ∆: →u=(1;2)
Hay (2 + m). 1 + (-2 + 2m). 2 = 0
⇔m=25
Suy ra N(225;−15) .
Vậy N(225;−15).
Bài 32 trang 74 SBT Toán 10 Tập 2: Cho ba điểm A(- 2; 2), B(7; 5), C(4; - 5) và đường thẳng ∆: 2x + y – 4 = 0.
a) Tìm tọa độ điểm M thuộc ∆ và cách đều hai điểm A và B.
b*) Tìm tọa độ điểm N thuộc ∆ sao cho |→NA+→NB+→NC| có giá trị nhỏ nhất.
Lời giải:
a) Do M thuộc đường thẳng ∆ nên M(t; 4 – 2t).
Suy ra →AM=(t+2;2-2t) và →BM=(t-7;-1-2t).
Do M cách đều 2 điểm A, B nên MA = MB.
Hay |→AM|= |→BM|
⇔√(t+2)2+(2−2t)2=√(t−7)2+(−1−2t)2
⇔ 5t2 – 4t + 8 = 5t2 – 10t + 50
⇔ 6t = 42
⇔ t = 7
Vậy M(7; -10).
b) Do N thuộc đường thẳng ∆ nên N(m; 4 – 2m).
Suy ra →NA=(-2-2;2m-2), →NB=(7-m;2m+1) và →NC=(4-1;2m-9)
⇒→NA+→NB+→NC= (9-3m;6m-10)
Gọi A= (9-3m)2+(6m-10)2
A=45m2 - 174m+181=45(m−2915)2+645≥645
Suy ra GTNN của |→NA+→NB+→NC| là 8√5 đạt được khi m=2915
Hay N(2915;215).
Lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 3: Phương trình đường thẳng Cánh diều hay khác:
