Cho hai tập hợp A = {(x; y) | 3x – 2y = 11}, B = {(x ; y) | 2x + 3y = 3}
Giải SBT Toán 10 Bài 3: Các phép toán trên tập hợp
Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 2 trang 16 SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài 3: Các phép toán trên tập hợp. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp các bạn dễ dàng nắm được cách làm bài tập Sách bài tập Toán 10.
Bài 2 trang 16 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai tập hợp A = {(x; y) | 3x – 2y = 11}, B = {(x ; y) | 2x + 3y = 3}. Hãy xác định tập hợp A ∩ B.
Lời giải:
Ta thấy (x; y) ∈ A ∩ B khi (x; y) là nghiệm của hệ phương trình: (I).
Nhân hai vế của (1) với 3, nhân hai vế của (2) với 2, ta được hệ phương trình
Cộng vế với vế hai phương trình của hệ này, ta được 13x = 39 hay x = 3.
Thay x = 3 vào (1) ta được 3 . 3 – 2y = 11, suy ra y = – 1.
Do đó, hệ phương trình (I) có một nghiệm là (3; – 1).
Vậy A ∩ B = {(3; – 1)}.
