Cho số thực x. Mệnh đề nào sau đây là điều kiện đủ của x > 1

Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 1

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 3 trang 18 SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 1. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp các bạn dễ dàng nắm được cách làm bài tập Sách bài tập Toán 10.

Bài 3 trang 18 SBT Toán 10 Tập 1: Cho số thực x. Mệnh đề nào sau đây là điều kiện đủ của “x > 1”?

A. x > 0;

B. x ≥ 1;

C. x < 1;

D. x ≥ 2.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có P ⇒ Q là mệnh đề đúng thì P là điều kiện đủ để có Q.

Xét các mệnh đề:

+ “Nếu x > 0 thì x > 1”, đây là mệnh đề sai, chẳng hạn ta có thể lấy x = 1, có 1 > 0 đúng nhưng 1 > 1 sai.

+ “Nếu x ≥ 1 thì x > 1”, đây là mệnh đề sai, chẳng hạn ta có thể lấy x = 1, có 1 ≥ 1 đúng nhưng 1 > 1 sai.

+ “Nếu x < 1 thì x > 1”, đây là mệnh đề sai.

+ “Nếu x ≥ 2 thì x > 1”, đây là mệnh đề đúng do 2 > 1.

Vậy mệnh đề “x ≥ 2” là điều kiện đủ của “x > 1”.