Khuê và Trọng ghi lại số tin nhắn điện thoại mà mỗi người nhận được từ ngày 1/9 đến ngày 15/9 SBT Toán 10 Tập 1

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 5 trang 130 SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp các bạn dễ dàng nắm được cách làm bài tập Sách bài tập Toán 10.

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu

Bài 5 trang 130 SBT Toán 10 Tập 1: Khuê và Trọng ghi lại số tin nhắn điện thoại mà mỗi người nhận được từ ngày 1/9 đến ngày 15/9 năm 2020 ở bảng sau:

a) Hãy tìm phương sai của từng dãy số liệu.

b) Sau khi bỏ đi các giá trị ngoại lệ (nếu có), hãy so sánh, số lượng tin nhắn mỗi bạn nhận được theo số trung bình và theo trung vị.

Lời giải:

a) n = 15

+) Khuê:

Số trung bình cộng:

Phương sai:

+) Trọng:

Số trung bình cộng:

Phương sai:

b)

+) Khuê:

Áp dụng các bước tìm tứ phân vị ta tìm được Q₁ = 3, Q₃ = 5

Khi đó khoảng tứ phân vị là ∆_Q = Q₃ − Q₁ = 5 – 3 = 2.

Giá trị ngoại lệ x thỏa mãn

x > Q₃ + 1,5∆_Q = 5 + 1,5.2 = 8

Hoặc x < Q₁ − 1,5∆_Q = 3 − 1,5.2 = 0

Vậy đối chiếu mẫu số liệu của Khuê suy ra không có giá trị ngoại lệ.

+) Trọng:

Áp dụng các bước tìm tứ phân vị ta tìm được Q₁ = 2, Q₃ = 4

Khi đó khoảng tứ phân vị là ∆_Q = Q₃ − Q₁ = 4 – 2 = 2.

Giá trị ngoại lệ x thỏa mãn

x > Q₃ + 1,5∆_Q = 4 + 1,5.2 = 7

Hoặc x < Q₁ − 1,5∆_Q = 2 − 1,5.2 = −1

Vậy đối chiếu mẫu số liệu của Trọng suy ra giá trị ngoại lệ là 30.

Sau khi bỏ đi giá trị ngoại lệ thì giá trị trung bình của mẫu của Khuê là:

Và của Trọng là:

Khi đó trung vị của mẫu của Khuê là 4 (Với n = 15 là số lẻ)

Và số trung vị của Trọng là (2 + 2) : 2 = 2 (Với n = 14 là số chẵn).

Vậy so sánh theo cả số trung bình và số trung vị thì Khuê có nhiều tin nhắn mỗi ngày hơn Trọng.