Sách bài tập Toán 10 trang 131 Chân trời sáng tạo

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải SBT Toán 10 trang 131 trong Bài tập cuối chương 6. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp các bạn dễ dàng nắm được cách làm bài tập Sách bài tập Toán 10.

Giải SBT Toán 10 trang 131 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 131 SBT Toán 10 Tập 1: Số quy tròn của 45,6534 với độ chính xác d = 0,01 là:

A. 45,65;

B. 45,6;

C. 45,7;

D. 45.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Xét d = 0,01 ta thấy chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d nằm ở hàng phần trăm. Nên suy ra hàng lớn nhất của độ chính xác d = 0,01 là hàng phần trăm nên ta quy tròn số 45,6534 ở hàng gấp 10 lần hàng vừa tìm được, tức là hàng phần mười.

Xét chữ số ở hàng phần trăm của 45,6534 là 5, nên ta suy ra được số quy tròn của 45,6534 đến hàng phần mười là 45,7.

Bài 2 trang 131 SBT Toán 10 Tập 1: Cho biết $\sqrt[3]{3}=1,\mathrm{44224957....}$ Số gần đúng của $\sqrt[3]{3}$ với độ chính xác 0,0001 là:

A.1,4422;

B.1,4421;

C.1,442;

D. 1,44.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Xét d = 0,0001 ta thấy chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d nằm ở hàng phần chục nghìn. Nên suy ra hàng lớn nhất của độ chính xác d = 0,0001 là hàng phần chục nghìn nên ta quy tròn số $\sqrt[3]{3}$ ở hàng vừa tìm được, tức là hàng phần chục nghìn.

Xét chữ số ở hàng phần trăm nghìn của $\sqrt[3]{3}$ là 4, là số bé hơn 5 nên ta suy ra được số gần đúng của $\sqrt[3]{3}$ với độ chính xác d = 0,0001 là 1,4422.

Bài 3 trang 131 SBT Toán 10 Tập 1: Cho số gần đúng a = 0,1571. Số quy tròn của a với độ chính xác d = 0,002 là:

A. 0,16;

B. 0,15;

C. 0,157;

D. 0,159.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Xét d = 0,002 ta thấy chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d nằm ở hàng phần nghìn. Nên suy ra hàng lớn nhất của độ chính xác d = 0,002 là hàng phần nghìn nên ta quy tròn số a ở hàng gấp 10 lần hàng vừa tìm được, tức là hàng phần trăm.

Xét chữ số ở hàng phần nghìn của a là 7, là số lớn hơn 5 nên ta suy ra được số quy tròn của a đến hàng phần trăm là 0,16.

Bài 4 trang 131 SBT Toán 10 Tập 1: Độ dài cạnh của một hình vuông là 8 ± 0,2 cm thì chu vi của hình vuông đó bằng:

A. 32 cm;

B. 32 ± 0,2 cm;

C. 64 ± 0,8 cm;

D. 32 ± 0,8 cm.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Độ dài cạnh của một hình vuông là 8 ± 0,2 cm thì chu vi của hình vuông đó bằng: p = 4.(8 ± 0,2) = 32 ± 0,8 cm.

Bài 5 trang 131 SBT Toán 10 Tập 1: Trung vị của mẫu số liệu 4; 6; 7; 6; 5; 4; 5 là:

A. 4;

B. 5;

C. 6;

D. 7.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: n = 7

Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm là: 4; 4; 5; 5; 6; 6; 7.

Vì n = 7 là số lẻ nên số trung vị của mẫu số liệu ở trên là: M_e = 5.

Bài 6 trang 131 SBT Toán 10 Tập 1: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu 6; 7; 9; 4; 7; 5; 6; 6; 7; 9; 5; 6 là:

A. 3;

B. 4;

C. 5;

D. 6.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: n = 12

Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm là:

4; 5; 5; 6; 6; 6; 6; 7; 7; 7; 9; 9

Khi đó, khoảng biến thiên R = 9 – 4 = 5.

Bài 7 trang 131 SBT Toán 10 Tập 1: Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu 2; 4; 5; 6; 6; 7; 3; 4 là:

A. 3;

B. 3,5;

C. 4;

D. 4,5.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: n = 8

Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm là: 2; 3; 4; 4; 5; 6; 6; 7

Vì n = 8 là số chẵn nên ta có tứ phân vị thứ hai Q₂ = (4 + 5) : 2 = 4,5.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q₂, gồm Q₂ vì n là số chẵn: 2; 3; 4; 4.

Vậy Q₁ = (3 + 4) : 2 = 3,5.

Bài 8 trang 131 SBT Toán 10 Tập 1: Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu 4; 7; 5; 6; 6; 7; 9; 5; 6 là:

A. 1;

B. 1,5;

C. 2;

D. 2,5.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: n = 9

Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm là: 4; 5; 5; 6; 6; 6; 7; 7; 9

Vì n = 9 là số lẻ nên ta có tứ phân vị thứ hai Q₂ = 6.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q₂, không kể Q₂ vì n là số lẻ: 4; 5; 5; 6.

Vậy Q₁ = (5 + 5) : 2 = 5.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải Q₂, gồm Q₂ vì n là số chẵn: 6; 7; 7; 9.

Vậy Q₃ = (7 + 7) : 2 = 7.

Khi đó khoảng tứ phân vị là ∆_Q = Q₃ − Q₁ = 7 – 5 = 2.

Bài 9 trang 131 SBT Toán 10 Tập 1: Dãy số liệu 5; 6; 0; 3; 5; 10; 3; 4 có các giá trị ngoại lệ là:

A. 0;

B. 10;

C. 0; 10;

D. ∅.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: n = 8

Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm là: 0; 3; 3; 4; 5; 5; 6; 10

Vì n = 8 là số chẵn nên ta có tứ phân vị thứ hai Q₂ = (4 + 5) : 2 = 4,5.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q₂, gồm Q₂ vì n là số chẵn: 0; 3; 3; 4.

Vậy Q₁ = (3 + 3) : 2 = 3.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải Q₂, gồm Q₂ vì n là số chẵn: 5; 5; 6; 10.

Vậy Q₃ = (5 + 6) : 2 = 5,5.

Khi đó khoảng tứ phân vị là ∆_Q = Q₃ − Q₁ = 5,5 – 3 = 2,5.

Giá trị ngoại lệ x thỏa mãn

x > Q₃ + 1,5∆_Q = 5,5 + 1,5.2,5 = 9,25

Hoặc x < Q₁ − 1,5∆_Q = 3 − 1,5.2,5 = −0,75

Vậy đối chiếu mẫu số liệu suy ra giá trị ngoại lệ là 10.

Bài 10 trang 131 SBT Toán 10 Tập 1: Phương sai của dãy số liệu 4; 5; 0; 3; 3; 5; 6; 10 là:

A. 6,5;

B. 6,75;

C. 7;

D. 7,25.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có n = 8

Số trung bình của mẫu số liệu là

$\overline{x}=\frac{4+5+0+3+3+5+6+10}{8}=4,5.$

Khi đó phương sai của dãy số liệu là:

Bài 1 trang 131 SBT Toán 10 Tập 1: Viết số quy tròn của mỗi số sau với độ chính xác d:

a) a = −0,4356217 với d = 0,0001;

b) b = 0,2042 với d = 0,001.

Lời giải:

a) Xét d = 0,0001 ta thấy chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d nằm ở hàng phần chục nghìn. Nên suy ra hàng lớn nhất của độ chính xác d = 0,0001 là hàng chục nghìn nên ta quy tròn số a ở hàng gấp 10 lần hàng vừa tìm được, tức là hàng phần nghìn.

Xét chữ số ở hàng phần chục nghìn của a là 6, lớn hơn 5 nên ta suy ra được số quy tròn của a đến hàng phần nghìn là −0,436.

b) Xét d = 0,001 ta thấy, chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d nằm ở hàng phần nghìn. Nên suy ra hàng lớn nhất của độ chính xác d = 0,001 là hàng phần nghìn nên ta quy tròn số b ở hàng gấp 10 lần hàng vừa tìm được, tức là hàng phần trăm.

Xét chữ số ở hàng phần nghìn của b là 4, là số bé hơn 5 nên ta suy ra được số quy tròn của a đến hàng phần trăm là 0,20.

Bài 2 trang 131 SBT Toán 10 Tập 1: Tuấn đo được bán kính của một hình tròn là 5 ± 0,2 cm. Tuấn tính chu vi hình tròn là p = 31,4 cm. Hãy ước lượng sai số tuyệt đối của p, biết 3,141 < π < 3,142.

Lời giải:

Gọi $\overline{a}$ và $\overline{p}$ lần lượt là bán kính và chu vi của hình tròn.

Ta có $\overline{a}$ = 5 ± 0,2 nên suy ra 4,8 ≤ $\overline{a}$ ≤ 5,2.

Mà 3,141 < π < 3,142 nên suy ra:

2 . 4,8 . 3,141 ≤ 2.$\overline{a}$. π ≤ 2. 5,2 . 3,142

⇔ 30,1536 ≤ $\overline{p}$ ≤ 32,6768.

Ta có: p = 31,4 là số gần đúng của $\overline{p}$ nên sai số tuyệt đối của số gần đúng p là ∆_p = | $\overline{p}$ − 31,4|.

Mà 30,1536 ≤ $\overline{p}$ ≤ 32,6768

⇔ 30,1536 − 31,4 ≤ $\overline{p}$ − 31,4 ≤ 32,6768 − 31,4

⇔ −1,2464 ≤ $\overline{p}$ − 31,4 ≤ 1,2768

⇒ | $\overline{p}$ − 31,4| ≤ 1,2768.

Vậy suy ra sai số tuyệt đối của p là ∆_p = | $\overline{p}$ − 31,4| ≤ 1,2768.