Số điện thoại cho mỗi thuê bao của một nhà mạng có 10 chữ số và có các đầu số

Số điện thoại cho mỗi thuê bao của một nhà mạng có 10 chữ số và có các đầu số là 081, 082, 083, 084, 085, 088, 091 hoặc 094. Giả sử hiện tại, nhà mạng đó đã cấp số cho tổng số 35 triệu thuê bao. Hỏi, nếu không có thêm các đầu số mới và không thu hồi các đầu số đã cấp thì nhà mạng đó còn có thể cung cấp bao nhiêu thuê bao nữa ?

Sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức Bài 23: Quy tắc đếm

Bài 8.4 trang 53 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Số điện thoại cho mỗi thuê bao của một nhà mạng có 10 chữ số và có các đầu số là 081, 082, 083, 084, 085, 088, 091 hoặc 094. Giả sử hiện tại, nhà mạng đó đã cấp số cho tổng số 35 triệu thuê bao. Hỏi, nếu không có thêm các đầu số mới và không thu hồi các đầu số đã cấp thì nhà mạng đó còn có thể cung cấp bao nhiêu thuê bao nữa ?

Lời giải:

Do số điện thoại cho mỗi thuê bao của một nhà mạng có 10 chữ số nên mỗi số thuê bao đầu số 081 của nhà mạng đó có dạng , trong đó mỗi kí hiệu a, b, c, d, e, f, g có thể là bất kì 1 trong các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

Chọn a có 10 cách

Chọn b có 10 cách

Chọn c có 10 cách

Chọn d có 10 cách

Chọn e có 10 cách

Chọn f có 10 cách

Chọn g có 10 cách

Như vậy, theo quy tắc nhân thì số các thuê bao có đầu số 081 là:

10⁷ = 10 000 000 (số) = 10 (triệu số).

Tương tự, số các thuê bao của mỗi đầu số 082, 083, 084, 085, 088, 091 và 094 cũng là 10 triệu.

Như vậy, theo quy tắc cộng thì kho số thuê bao của nhà mạng có tất cả

10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 80 (triệu số).

Do đó, nếu không có thêm các đầu số mới và không thu hồi các thuê bao đã cấp thì nhà mạng đó còn có thể cấp cho

80 – 35 = 45 (triệu thuê bao).