Giải SBT Toán 10 trang 6 Tập 2 Kết nối tri thức

---

Với Giải SBT Toán 10 trang 6 Tập 2 trong Bài 15: Hàm số Sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 6.

Giải SBT Toán 10 trang 6 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.1 trang 6 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Những trường hợp nào thì y là một hàm số của x ?

a) x² + y = 4;

b) 4x + 2y = 6;

c) x + y² = 4;

d) x – y³ = 0.

Hướng dẫn giải:

a)

x² + y = 4 ⇔ y = 4 – x²

Dễ thấy, với một giá trị của x ta chỉ nhận được một giá trị của y tương ứng nên y là hàm số của x.

b)

4x + 2y = 6 ⇔ $y=\frac{6-4x}{2}$ ⇔ y = 3 – 2x

Dễ thấy, với một giá trị của x ta chỉ nhận được một giá trị của y tương ứng nên y là hàm số của x.

c)

x + y² = 4 ⇔ y² = 4 – x ⇔ y = $\pm \sqrt{4-x}$

Dễ thấy, với một giá trị của x ta có thể nhận được hai giá trị của y tương ứng nên y không là hàm số của x.

Ví dụ: Khi x = 0 thì y = $\pm \sqrt{4-0}=\pm \sqrt{4}=\pm 2$

d)

x – y³ = 0 ⇔ $y=\sqrt[3]{x}$

TXĐ: ℝ

Dễ thấy, với một giá trị của x ta chỉ nhận được một giá trị của y tương ứng nên y là hàm số của x.

Bài 6.2 trang 6 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $f\left(x\right)=\frac{1}{2x-4}$;

b) $f\left(x\right)=\frac{x^2}{x^2-3x+2}$;

c) $f\left(x\right)=\sqrt{2x-3}$;

d) $f\left(x\right)=\frac{3}{\sqrt{4-x}}$.

Hướng dẫn giải:

a)

Điều kiện xác định của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{2x-4}$ là: 2x – 4 ≠ 0 ⇔ 2x ≠ 4 ⇔ x ≠ 2

Vậy tập xác định của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{2x-4}$ là: D = ℝ\{2}.

b)

Điều kiện xác định của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2}{x^2-3x+2}$ là:

x² – 3x + 2 ≠ 0

⇔ (x – 1)(x – 2) ≠ 0

⇔

Vậy tập xác định của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2}{x^2-3x+2}$ là: D = ℝ\{1; 2}.

c)

Điều kiện xác định của hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{2x-3}$ là:

2x – 3 ≥ 0

⇔ 2x ≥ 3

⇔ $x\ge \frac{3}{2}$

Vậy tập xác định của hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{2x-3}$ là: D =

d)

Điều kiện xác định của hàm số $f\left(x\right)=\frac{3}{\sqrt{4-x}}$ là:

4 – x > 0

⇔ x < 4

Vậy tập xác định của hàm số $f\left(x\right)=\frac{3}{\sqrt{4-x}}$ là: D = (–∞; 4).

Lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 15: Hàm số Kết nối tri thức hay khác:

• Giải SBT Toán 10 trang 7 Tập 2

• Giải SBT Toán 10 trang 8 Tập 2

• Giải SBT Toán 10 trang 9 Tập 2