Giải SBT Toán 10 trang 67 Tập 2 Kết nối tri thức

---

Với Giải SBT Toán 10 trang 67 Tập 2 trong Bài tập cuối chương 9 Sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 67.

Giải SBT Toán 10 trang 67 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 9.13 trang 67 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Xếp ngẫu nhiên ba bạn An, Bình, Cường đứng trên một hàng dọc.

a) Xác suất để An không đứng cuối hàng là

A. $\frac{2}{3}$;

B. $\frac{1}{3}$;

C. $\frac{3}{5}$;

D. $\frac{2}{5}$.

b) Xác suất để Bình và Cường đứng cạnh nhau là

A. $\frac{1}{4}$;

B. $\frac{2}{3}$;

C. $\frac{2}{5}$;

D. $\frac{1}{2}$.

c) Xác suất để An đứng giữa Bình và Cường là

A. $\frac{2}{3}$;

B. $\frac{1}{3}$;

C. $\frac{3}{5}$;

D. $\frac{2}{5}$.

d) Xác suất để Bình đứng trước An là

A. $\frac{1}{4}$;

B. $\frac{2}{3}$;

C. $\frac{2}{5}$;

D. $\frac{1}{2}$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: (a) A; (b) B; (c) B; (d) D

Gọi A, B, C lần lượt là vị trí của An, Bình, Cường.

Không gian mẫu có số phần tử là: n(Ω) = 3! = 6.

a)

Biến cố E: “An không đứng cuối hàng”. Ta có:

E = {(A, B, C); (A, C, B); (B, A, C); (C, A, B)}, n(E) = 4.

Vậy P(E) = $\frac{n\left(E\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$.

b)

Biến cố F: “Bình và Cường đứng cạnh nhau”. Ta có:

F = {(A, B, C); (A, C, B); (B, C, A); (C, B, A)}, n(F) = 4.

Vậy P(F) = $\frac{n\left(F\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$.

c)

Biến cố G: “An đứng giữa Bình và Cường”. Ta có:

G = {(B, A, C); (C, A, B)}, n(G) = 2.

Vậy P(G) = $\frac{n\left(G\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$.

d)

Biến cố H: “Bình đứng trước An”. Ta có:

H = {(B, A, C); (C, B, A); (B, C, A)}, n(H) = 3.

Vậy P(H) = $\frac{n\left(H\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$.

Bài 9.14 trang 67 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Một cái túi đựng 3 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh và 6 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để chọn được 3 viên bi màu đỏ là

A. $\frac{1}{364}$;

B. $\frac{1}{14}$;

C. $\frac{1}{182}$;

D. $\frac{1}{95}$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Số cách chọn ngẫu nhiên 3 viên bi trong tổng số 3 + 5 + 6 = 14 viên bi là: $C_{14}^3$ = 364 (cách). Do đó, n(Ω) = 364.

Gọi biến cố A: “chọn được 3 viên bi màu đỏ”.

Số cách chọn 3 viên bi màu đỏ là: $C_3^3$ = 1, do đó, n(A) = 1.

Vậy P(A) = $\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{1}{364}$.

Bài 9.15 trang 67 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Gieo hai con xúc xắc cân đối.

a) Xác suất để có đúng 1 con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm là

A. $\frac{11}{36}$;

B. $\frac{1}{3}$;

C. $\frac{5}{18}$;

D. $\frac{4}{9}$.

b) Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn hoặc bằng 7 là

A. $\frac{11}{36}$;

B. $\frac{7}{12}$;

C. $\frac{5}{11}$;

D. $\frac{4}{9}$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: (a) C; (b) B

Không gian mẫu là: Ω = {(1, 1); (1, 2); (1, 3); (1, 4); (1, 5); (1, 6); (2, 1); (2, 2); (2, 3); (2, 4); (2, 5); (2, 6); (3, 1); (3, 2); (3, 3); (3, 4); (3, 5); (3, 6); (4, 1); (4, 2); (4, 3); (4, 4); (4, 5); (4, 6); (5, 1); (5, 2); (5, 3); (5, 4); (5, 5); (5, 6); (6, 1); (6, 2); (6, 3); (6, 4); (6, 5); (6, 6)}.

Do đó, n(Ω) = 36.

a)

Biến cố E: “có đúng 1 con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”. Ta có:

E = {(1, 6); (2, 6); (3, 6); (4, 6); (5, 6); (6, 1); (6, 2); (6, 3); (6, 4); (6, 5)}.

Suy ra n(E) = 10.

Vậy P(E) = $\frac{n\left(E\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{10}{36}=\frac{5}{18}$.

b)

Biến cố F: “tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn hoặc bằng 7”. Ta có:

F = {(1, 1); (1, 2); (1, 3); (1, 4); (1, 5); (1, 6); (2, 1); (2, 2); (2, 3); (2, 4); (2, 5); (3, 1); (3, 2); (3, 3); (3, 4); (4, 1); (4, 2); (4, 3); (5, 1); (5, 2); (6, 1)}.

Suy ra n(F) = 21.

Vậy P(F) = $\frac{n\left(F\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{21}{36}=\frac{7}{12}$.

Bài 9.16 trang 67 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên 5 số trong tập S = {1; 2;...; 20}. Xác suất để cả 5 số được chọn không vượt quá 10 xấp xỉ là

A. 0,016;

B. 0,013;

C. 0,014;

D. 0,015.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Chọn ngẫu nhiên 5 số trong 20 số có số cách là: $C_{20}^5$ = 15 504 (cách).

Do đó, n(Ω) = 15 504.

Số cách chọn cả 5 số được chọn không vượt quá 10 là chọn cả 5 số thuộc tập {1; 2; ….; 10}, do đó có số cách là: $C_{10}^5$ = 252 (cách).

Gọi biến cố A: “cả 5 số được chọn không vượt quá 10”. Ta có: n(A) = 252.

Vậy P(A) = $\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{252}{15504}\approx 0,016$.

Lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 9 Kết nối tri thức hay khác:

• Giải SBT Toán 10 trang 68 Tập 2

• Giải SBT Toán 10 trang 69 Tập 2