Bài 18 trang 37 SBT Toán 11 Tập 2

Cho a > 0, a ≠ 1. Giá trị của bằng:

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 2: Phép tính lôgarit

Bài 18 trang 37 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a > 0, a ≠ 1. Giá trị của ${\log }_a\sqrt{a\sqrt{a}}$ bằng:

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{3}{2}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{1}{8}$

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Với a > 0, a ≠ 1 ta có:

${\log }_a\sqrt{a\sqrt{a}}={\log }_a{\left(a.a^{\frac{1}{2}}\right)}^{\frac{1}{2}}={\log }_a{\left(a^{\frac{3}{2}}\right)}^{\frac{1}{2}}$$={\log }_a{a}^{\frac{3}{2}.\frac{1}{2}}=lo{g}_a{a}^{\frac{3}{4}}=\frac{3}{4}.$

Lời giải SBT Toán 11 Bài 2: Phép tính lôgarit hay khác:

• Bài 17 trang 37 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a > 0, a ≠ 2. Giá trị của ${\log }_{\frac{a}{2}}\left(\frac{a^2}{4}\right)$ bằng:....

• Bài 19 trang 37 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a > 0. Giá trị của ${\log }_2\left(\frac{8}{a}\right)$ bằng:....

• Bài 20 trang 37 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu log_ab = 2, log_ac = 3, thì log_a(b²c³) bằng:....

• Bài 21 trang 38 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a > 0. Giá trị của ln(9a) – ln(3a) bằng:....

• Bài 22 trang 38 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a > 0, b > 0. Mệnh đề đúng là:...

• Bài 23 trang 38 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a > 0, a ≠ 1 và b > 0. Mệnh đề đúng là:....

• Bài 24 trang 38 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu log₂3 = a thì log₆9 bằng:....

• Bài 25 trang 38 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu log_ab = 5 thì ${\log }_{a^{2}b}\left(a{b}^2\right)$ bằng:....

• Bài 26 trang 38 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn a² + b² = 7ab. Khi đó, log(a+b) bằng:....

• Bài 27 trang 38 SBT Toán 11 Tập 2: Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính:a) ${\log }_{\sqrt{2}}8;$ ....

• Bài 28 trang 38 SBT Toán 11 Tập 2: Tính:a,$A=\frac{{25}^{{\log }_{5}6}+{49}^{{\log }_{7}8}-3}{3^{1+{\log }_{9}4}+4^{2-{\log }_{2}3}+5^{{\log }_{125}27}};$  ....

• Bài 29 trang 39 SBT Toán 11 Tập 2: Cho log_ab = 4. Tính:....

• Bài 30 trang 39 SBT Toán 11 Tập 2: a) Cho log₂3 = a. Tính log₁₈72 theo a.....

• Bài 31 trang 39 SBT Toán 11 Tập 2: Cho x > 0, y > 0 thoả mãn: x² + 4y² = 6xy. Chứng minh rằng:....

• Bài 32 trang 39 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a, b, c, x, y, z là các số thực dương khác 1 và log_xa, log_yb, log_zc theo thứ tự lập thành một cấp số cộng....

• Bài 33 trang 39 SBT Toán 11 Tập 2: Để tính độ tuổi của mẫu vật bằng gỗ, người ta đo độ phóng xạ....