Cho hàm số f(x) trang 81 SBT Toán 11


Cho hàm số

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục

Bài 30 trang 81 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số Cho hàm số trang 81 SBT Toán 11

a) Với a = 2, xét tính liên tục của hàm số tại x = 1.

b) Tìm a để hàm số liên tục trên ℝ.

Lời giải:

a) Với a = 2, ta có: Cho hàm số trang 81 SBT Toán 11

 limx1+fx=limx1+x2x=0limx1fx=limx1x+2=3.

Do đó, limx1+fxlimx1fx. Suy ra không tồn tại limx1fx.

Vậy hàm số đã cho không liên tục tại x = 1 khi a = 2.

b) Với x < 1 thì f(x) = x + a liên tục trên (−∞; 1).

Với x > 1 thì f(x) = x2 – x liên tục trên (1; +∞).

Để hàm số liên tục trên ℝ thì hàm số phải liên tục tại x = 1.

Khi đó limx1+fx=limx1fx=limx1fx=f1=0.

Như vậy, limx1fx=limx1x+a=1+a=0a=1.

Vậy hàm số đã cho liên tục trên ℝ khi a = −1.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 3: Hàm số liên tục Cánh diều hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: