Cho hình chóp tam giác đều S ABC cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng


Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng . Tính số đo góc phẳng nhị diện [S, BC, A].

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a156 . Tính số đo góc phẳng nhị diện [S, BC, A].

Lời giải:

Cho hình chóp tam giác đều S ABC cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng

Gọi M là trung điểm BC, G là trọng tâm tam giác ABC.

Ta có SG ⊥ (ABC), SM ⊥ BC, AM ⊥ BC.

Suy ra SMG^ là góc phẳng nhị diện [S, BC, A].

Ta tính được

AM=a32GM=AM3=a36,

SM=SB2BM2=a66,

SG=SM2GM2=a36.

GM = SG.

Ta có tam giác SMG vuông cân tại G, suy ra số đo góc phẳng nhị diện [S, BC, A] = SMG^=45°.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: