Giải các phương trình lôgarit sau trang 19 SBT Toán 11 Tập 2

❮ Bài trước Bài sau ❯

Giải các phương trình lôgarit sau:

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit - Kết nối tri thức

Bài 6.32 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình lôgarit sau:

a) log3 (4x – 1) = 2;                           b) log2 (x2 – 1) = log2 (3x + 3);

c) logx 81 = 2;                                    d) log2 8x = −3.

Lời giải:

a) Điều kiện: 4x – 1 > 0 ⇔x>14 .

Ta có: log3 (4x – 1) = 2 ⇔ 4x – 1 = 32 ⇔ 4x – 1 = 9 ⇔ 4x = 10 ⇔x=52(thỏa mãn điều kiện).

Vậy nghiệm của phương trình là x=52 .

b) Điều kiện:

x2−1>03x+3>0⇔x−1x+1>0x+1>0⇔x−1>0x+1>0⇔x>1x>−1⇔x>1

Ta có: log2 (x2 – 1) = log2 (3x + 3) ⇔ x2 – 1 = 3x + 3  ⇔ x2 – 3x – 4 = 0

⇔ (x + 1)(x – 4) = 0 ⇔ x = −1 (loại) hoặc x = 4 (thỏa mãn).

Vậy nghiệm của phương trình là x = 4.

c) Điều kiện: 0 < x ≠ 1.

Ta có: logx 81 = 2 ⇔ 81 = x2 ⇔ x = 9 (thỏa mãn) hoặc x = −9 (loại).

Vậy nghiệm của phương trình là x = 9.

d) Ta có: log2 8x = −3 ⇔ 8x = 2−3 ⇔ 23x = 2−3 ⇔ 3x = −3 ⇔x = −1.

Vậy nghiệm của phương trình là x = −1.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit Kết nối tri thức hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯
2018 © All Rights Reserved.