Hai bạn Sơn và Tùng, mỗi bạn gieo đồng thời hai đồng xu cân đối

Hai bạn Sơn và Tùng, mỗi bạn gieo đồng thời hai đồng xu cân đối. Xét hai biến cố sau:

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 28: Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập - Kết nối tri thức

Bài 8.4 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2: Hai bạn Sơn và Tùng, mỗi bạn gieo đồng thời hai đồng xu cân đối. Xét hai biến cố sau:

E: “Cả hai đồng xu bạn Sơn gieo đều ra mặt sấp”.

F: “Hai đồng xu bạn Tùng gieo có một sấp, một ngửa”.

Chứng tỏ rằng E và F độc lập.

Lời giải:

Ta có $\Omega$ = {SS; SN; NS; NN}, n($\Omega$) = 4.

E = {SS}, n(E) = 1, suy ra P(E) = $\frac{1}{4}$.

F = {SN; NS}, n(F) = 2, suy ra P(F) = $\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$ .

Nếu F xảy ra thì P(E) = $\frac{1}{4}$ ; nếu F không xảy ra thì P(E) = $\frac{1}{4}$.

Nếu E xảy ra thì P(F) = $\frac{1}{2}$ ; nếu E không xảy ra thì P(F) = $\frac{1}{2}$.

Việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố kia.

Vậy E và F độc lập.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 28: Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập hay khác:

• Bài 8.1 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Một hộp đựng 70 tấm thẻ, đánh số từ 1 đến 70. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Kí hiệu a là số ghi trên thẻ ....

• Bài 8.2 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2: Một chiến hạm có ba bộ phận A, B, C có tầm quan trọng khác nhau. Chiến hạm sẽ bị chìm khi và chỉ khi ....

• Bài 8.3 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2: Có bốn chiếc hộp I, II, III, IV mỗi hộp đựng 10 tấm thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ ....

• Bài 8.5 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2: Một chiếc túi có 12 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 12. Bạn Hòa rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong túi để sang bên cạnh ....