Tìm hai số tự nhiên m, n sao cho: 220m + 1 544n = 105 322

Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài ôn tập cuối chương 1

Bài 135 trang 38 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 - Cánh diều: Tìm hai số tự nhiên m, n sao cho: 220m + 1 544n = 105 322.

Lời giải:

Ta có 220 = 4.55 nên 220 chia hết cho 4. Do đó 220m chia hết cho 4.

Ta lại có: 1 544 = 4.386 nên 1 544 chia hết cho 4. Do đó 1 544n chia hết cho 4.

Suy ra 220m + 1 544n chia hết cho 4.

Mà 105 322 không chia hết cho 4.

Vì vậy không tồn tại số tự nhiên m, n thỏa mãn 220m + 1 544n = 105 322.