Viết các phân số sau theo thứ tự tăng dần


Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 2: So sánh các phân số. Hỗn số dương

Bài 16 trang 34 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2:

1) Viết các phân số sau theo thứ tự tăng dần:

a) 79;32;75;0;43;

b) 25;56;712;524;1730;1120.

2) Viết các phân số sau theo thứ tự giảm dần:

a) 514;340;13140;835;

b) 3400;6217;7284;112305.

Lời giải:

1) Viết các phân số theo thứ tự tăng dần:

a) 79;32;75;0;43

Ta có 43=43.

Ta chia các phân số trên thành 3 nhóm:

+ Nhóm 1: gồm các phân số âm 79-75;

+ Nhóm 2: gồm số 0;

+ Nhóm 3: gồm các phân số dương 3243.

So sánh nhóm 1: 7975

Vì 9 > 5 nên 79>75.

So sánh nhóm 3: 3243

Ta có 32=3.32.3=9643=4.23.2=86.

Vì 9 > 8 nên 96>86 hay 32>43.

Ta đã biết số 0 luôn lớn hơn phân số âm và nhỏ hơn phân số dương.

Do đó ta có: 75<79<0<43<32 hay 75<79<0<43<32.

Vậy viết các số theo thứ tự tăng dần ta có 75; 79; 0; 43; 32.

b) 25;56;712;524;1730;1120

Ta chia các phân số trên thành 2 nhóm:

+ Nhóm 1: gồm các phân số âm 25; 56; 524-1120;

+ Nhóm 2: gồm các phân số dương 7121730.

• So sánh nhóm 1: 25; 56; 5241120

Ta có 25=2.245.24=48120;

56=5.206.20=100120;

524=5.524.5=25120;

1120=11.620.6=66120.

Vì – 100 < – 66 < – 48 < – 25

Nên 100120<66120<48120<25120

Do đó 56<1120<25<524.

• So sánh nhóm 2: 7121730

Ta có 712=7.512.5=35601730=17.230.2=3460.

Vì 34 < 35 nên 3460<3560 do đó 1730<712.

• Ta đã biết phân số âm luôn nhỏ hơn phân số dương nên ta có:

56<1120<25<524<1730<712.

Vậy viết các số theo thứ tự tăng dần ta được 56; 1120; 25; 524; 1730; 712.

2) Viết các phân số theo thứ tự giảm dần:

a) 514;340;13140;835

Ta có 13140=13140.

Ta chia các phân số trên thành 2 nhóm:

+ Nhóm 1: gồm các phân số âm 340835;

+ Nhóm 2: gồm các phân số dương 51413140.

• So sánh nhóm 1: 3-408-35

Ta có 340=3.840.8=24320;

835=8.335.3=24105

Vì 320 > 105 nên 24320>24105

Do đó 340>835.

• So sánh nhóm 2: 514 13140

Ta có 514=5.1014.10=50140.

Vì 50 > 13 nên 50140>13140

Do đó 50140>-13-140

• Ta đã biết phân số dương luôn lớn hơn phân số âm nên ta có:

514>13140>340>835.

Vậy các phân số theo thứ tự giảm dần ta được 514; 13140; 340; 835.

b) 3400;6217;7284;112305

Ta có 7284=7284.

Ta chia các phân số trên thành 2 nhóm:

+ Nhóm 1: gồm các phân số âm 6217112305;

+ Nhóm 2: gồm các phân số dương 34007284.

• So sánh nhóm 1: 6217112305

Ta có 6217=6.56217.56=33612 152;

112305=112.3305.3=336915.

Vì 12 152 > 915 nên 33612 152>336915.

Do đó 6217>112305.

• So sánh nhóm 2: 34007284

Ta có 3400=3.7400.7=212800;

7284=7.37.3=21852.

Vì 852 < 2 800 nên 21852>212800.

Do đó 7284>3400 hay 7284>3400.

• Ta đã biết phân số dương luôn lớn hơn phân số âm nên ta có:

7284>3400>6217>112305.

Vậy các phân số theo thứ tự giàm dần ta được 7284; 3400; 6217; 112305.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác: