Cho 43 số nguyên, trong đó tổng của 7 số bất kì là một số nguyên âm

Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 3: Phép cộng các số nguyên

Bài 28 trang 77 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 - Cánh diều: Cho 43 số nguyên, trong đó tổng của 7 số bất kì là một số nguyên âm. Chứng minh rằng tổng của 43 số đó là số nguyên âm.

Lời giải:

Trong 43 số nguyên ta có tổng của 7 số nguyên bất kì là một số nguyên âm nên trong đó có ít nhất một số nguyên âm. Gọi số nguyên âm này là a (a < 0). Còn lại 42 số nguyên nghĩa là có 6 tổng của 7 số nguyên âm bất kì mà tổng 7 số nguyên bất kì là một số nguyên âm nên 6 tổng này cũng là một số nguyên âm.

Vì vậy tổng của 43 số đó là số nguyên âm.