Cho đoạn thẳng AB có độ dài 18 cm và trung điểm C của đoạn thẳng đó

Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 3: Đoạn thẳng

Bài 31 trang 95 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Cho đoạn thẳng AB có độ dài 18 cm và trung điểm C của đoạn thẳng đó. Lấy điểm D thuộc đoạn thẳng CA và điểm E thuộc đoạn thẳng CB sao cho AD = BE = 4 cm. Điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng DE không? Vì sao?

Lời giải:

Vì C là trung điểm của đoạn thẳng AB nên:

AC = CB = $\frac{\text{AB}}{2}=\frac{18}{2}=9$ (cm).

Vì D nằm giữa hai điểm A và C nên AD + DC = AC.

Suy ra DC = AC – AD = 9 – 4 = 5 (cm).

Vì E nằm giữa hai điểm C và E nên CE + EB = BC.

Suy ra CE = BC – BE = 9 – 4 = 5 (cm).

Do đó DC = CE (= 5 cm).

Lại có C nằm giữa D và E.

Suy ra C là trung điểm của DE.

Vậy C là trung điểm của DE.