Cho a, b là các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện a chia 51 dư 2 và b chia 17 dư 3

Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 7: Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết

Bài 64 trang 23 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 - Cánh diều: Cho a, b là các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện a chia 51 dư 2 và b chia 17 dư 3. Hỏi 2a + 3b có là bội của 17.

Lời giải:

Vì a chia cho 51 dư 2 mà 51 chia hết cho 17 nên a chia 17 dư 2, suy ra 2a chia 17 dư 4.

Mặt khác b chia 17 dư 3 mà 17 chia hết cho 17 nên b chia 17 dư 3, suy ra 3b chia 17 dư 9.

Do đó 2a + 3b chia 17 dư 13.

Vậy 2a + 3b không chia hết cho 17.