X

Giải sách bài tập Toán 6 - Kết nối tri thức

Cho bảng vuông 3x3 trong đó mỗi ô được ghi một số tự nhiên sao cho tổng các số


Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 4: Phép cộng và phép trừ số tự nhiên

Bài 1.38 trang 16 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 - Kết nối tri thức với cuộc sống:

Cho bảng vuông 3x3 trong đó mỗi ô được ghi một số tự nhiên sao cho tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng nhau. Một bạn tinh nghịch xóa đi năm số ở 5 ô nên bảng chỉ còn lại như hình dưới.

Hãy khôi phục lại bảng đã cho.

Cho bảng vuông 3x3 trong đó mỗi ô được ghi một số tự nhiên sao cho tổng các số

Lời giải:

Gọi x là số ở ô chính giữa, a, b, c, d là các số cần tìm của bảng.

Cho bảng vuông 3x3 trong đó mỗi ô được ghi một số tự nhiên sao cho tổng các số

Vì tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng nhau, như vậy các cột, các hàng, các đường chéo đều có tổng bằng 35 + x + 37. Từ đó:

Ta có: 35 + x + 37 = 33 + a + 35 hay a = x + 4

           35 + x + 37 = b + x + 34

                     b + 34 = 35 + 37

                             b = (35 + 37) – 34 = 38.

Ta lại có:       35 + x + 37 = 33 + b + 37 

                      35 + x = 33 + 38 (do b = 38)

                             x = (33 + 38) – 35

                             x = 36.

+) a = x + 4 = 36 + 4 = 40

+) 35 + x + 37 = 35 + 34 + d 

             36 + 37 = 34 + d (do x = 36)

                    d = (36 + 37) – 34

                    d = 39.

+) 35 + x + 37 = a + x + c

           35 + 37 = a + c

            35 + 37 = 40 + c      (do a = 40)

                       c = (35 + 37) – 40

                        c = 32.

Vậy ta được bảng hoàn chỉnh là:

Cho bảng vuông 3x3 trong đó mỗi ô được ghi một số tự nhiên sao cho tổng các số

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hay khác: