Một hình lăng trụ đứng tam giác có độ dài cạnh bên bằng 16 cm và đáy là tam giác với độ dài

Giải SBT Toán 7 Bài tập cuối chương 3

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 23 trang 95 Sách bài tập Toán 7 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 3. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh dễ dàng nắm được cách làm bài tập SBT Toán lớp 7.

Bài 23 trang 95 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1:

a) Một hình lăng trụ đứng tam giác có độ dài cạnh bên bằng 16 cm và đáy là tam giác với độ dài các cạnh lần lượt là 4 cm, 8 cm, 11 cm. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đó.

b) Một hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thoi với độ dài cạnh đáy bằng 17 cm. Tính chiều cao của hình lăng trụ đó, biết các đường chéo của đáy lần lượt bằng 16 cm, 30 cm và diện tích toàn phần của hình lăng trụ (tức là tổng diện tích các mặt) bằng 1 840 cm².

c) Một hình lăng trụ đứng tứ giác có độ dài cạnh bên là 12 cm và đáy là hình thang với độ dài đáy bé, đáy lớn, đường cao lần lượt là 15 cm, 17 cm, 13 cm. Tính thể tích của hình lăng trụ đó.

Lời giải:

a) Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác đó là:

(4 + 8 + 11). 16 = 368 (cm²).

b) Diện tích hai mặt đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác đó là:

2.$\frac{16.30}{2}$ = 480 (cm²).

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tứ giác đó là:

1 840 – 480 = 1 360 (cm²).

Chu vi mặt đáy hình thoi của hình lăng trụ đứng tứ giác đó là:

4.17 = 68 (cm).

Chiều cao của hình lăng trụ đứng tứ giác đó là:

1 360 : 68 = 20 (cm).

Vậy chiều cao của hình lăng trụ đứng tứ giác là 20 cm.

c) Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác đó là:

$\frac{1}{2}$.(15 + 17).13 = 208 (cm²).

Thể tích của hình lăng trụ tứ giác đó là:

208 . 12 = 2 496 (cm³).

Vậy thể tích của hình lăng trụ tứ giác đó là 2 496 cm³.