Cho bốn điểm A, B, C, D nằm trên đường tròn tâm O sao cho AB = CD

Cho bốn điểm A, B, C, D nằm trên đường tròn tâm O sao cho AB = CD. Chứng minh .

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh

Bài 27 trang 75 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho bốn điểm A, B, C, D nằm trên đường tròn tâm O sao cho AB = CD. Chứng minh $\widehat{AOB}=\widehat{COD}$ .

Lời giải:

Vì bốn điểm A, B, C, D nằm trên đường tròn tâm O nên OA = OB = OC = OD.

Xét ∆OAB và ∆OCD có:

AO = OC (chứng minh trên),

AB = DC (giả thiết),

OB = OD (chứng minh trên),

Suy ra ∆OAB = ∆OCD (c.c.c).

Do đó $\widehat{AOB}=\widehat{COD}$ (hai góc tương ứng).

Vậy $\widehat{AOB}=\widehat{COD}$.