Cho điểm M nằm giữa hai điểm O và A. Vẽ các điểm N và B sao cho O là trung điểm của AB và MN
>Cho điểm M nằm giữa hai điểm O và A. Vẽ các điểm N và B sao cho O là trung điểm của AB và MN. Vẽ tia Ox vuông góc với AB, trên tia Ox lấy điểm K. Chứng minh:
Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh
Bài 34 trang 78 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: >Cho điểm M nằm giữa hai điểm O và A. Vẽ các điểm N và B sao cho O là trung điểm của AB và MN. Vẽ tia Ox vuông góc với AB, trên tia Ox lấy điểm K. Chứng minh:
a) ∆KOM = ∆KON;
b) ∆KMA = ∆KNB.
Lời giải:
a) Xét ∆KOM và ∆KON có:
(cùng bằng 90°),
OK là cạnh chung,
OM = ON (do O là trung điểm của MN).
Suy ra ∆KOM = ∆KON (hai cạnh góc vuông).
Vậy ∆KOM = ∆KON.
b) Do ∆KOM = ∆KON (chứng minh câu a).
Suy ra: (hai góc tương ứng) và KM = KN (hai cạnh tương ứng).
Ta có OA = OM +MA, OB = ON + NB, OA = OB.
Suy ra MA = NB.
Ta có (hai góc kề bù) và (hai góc kề bù).
Mà (chứng minh trên).
Suy ra .
Xét ∆KMA và ∆KNB có:
MA = NB (chứng minh trên),
(chứng minh trên),
KM = KN (chứng minh trên)
Suy ra ∆KMA = ∆KNB (c.g.c).
Vậy ∆KMA = ∆KNB.
