Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' (Hình 8). Diện tích của các mặt ABCD, BB'C'C và CC'D'D

Giải SBT Toán 7 Bài 1: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 4 trang 87 Sách bài tập Toán 7 Tập 1 trong Bài 1: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh dễ dàng nắm được cách làm bài tập SBT Toán lớp 7.

Bài 4 trang 87 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' (Hình 8). Diện tích của các mặt ABCD, BB'C'C và CC'D'D lần lượt là 2 cm², 6 cm², 3 cm². Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.

Lời giải:

Gọi các kích thước của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' như sau: AB = a (cm), AD = b (cm), AA' = c (cm) (a > 0, b > 0, c > 0).

Khi đó thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là: V = abc (cm³).

• Diện tích của mặt ABCD là:

S_ABCD = ab (cm²)

Mà theo bài S_ABCD = 2 cm².

Do đó ab = 2.

Tương tự ta có:

• S_BB'C'C = bc = 6 (cm²). Do đó bc = 6.

• S_CC'D'D = ac = 3 (cm²). Do đó ac = 3.

Suy ra: (ab).(bc).(ac) = 2.6.3

Hay a²b²c² = 36

Suy ra (abc)² = 6²

Do đó abc = 6.

Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là 6 cm³.