SBT Toán 7 trang 54 Tập 1 Cánh diều

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải SBT Toán 7 trang 54 Tập 1 trong Bài 5: Tỉ lệ thức. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh dễ dàng nắm được cách làm bài tập SBT Toán lớp 7.

Giải SBT Toán 7 trang 54 Tập 1 Cánh diều

Bài 41 trang 54 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số x trong mỗi tỉ lệ thức sau:

a) $\frac{x}{26}=\frac{21}{39}$ ;

b) $4:\mathrm{5,2}=x:\frac{2}{7}$ ;

c) $\frac{\mathrm{1,25}}{\mathrm{0,1}x}=\frac{\mathrm{1,35}}{\mathrm{0,2}}$ ;

d*) $(3x-2):\frac{7}{2}=\frac{4}{21}:\frac{1}{12}$ .

Lời giải:

a) $\frac{x}{26}=\frac{21}{39}$

$x=\frac{21.26}{39}$

x = 14.

Vậy x = 14.

b) $4:\mathrm{5,2}=x:\frac{2}{7}$

$x=\frac{4.\frac{2}{7}}{\mathrm{5,2}}$

$x=\frac{20}{91}$.

Vậy $x=\frac{20}{91}$.

c) $\frac{\mathrm{1,25}}{\mathrm{0,1}x}=\frac{\mathrm{1,35}}{\mathrm{0,2}}$

$\mathrm{0,1}x=\frac{\mathrm{1,25}.\mathrm{0,2}}{\mathrm{1,35}}$

$\mathrm{0,1}x=\frac{\mathrm{0,25}}{\mathrm{1,35}}$

$\mathrm{0,1}x=\frac{5}{27}$

$x=\frac{5}{27}:\mathrm{0,1}$

$x=\frac{50}{27}$

Vậy $x=\frac{50}{27}$.

d*) $(3x-2):\frac{7}{2}=\frac{4}{21}:\frac{1}{12}$

$(3x-2).\frac{2}{7}=\frac{4}{21}.12$

$(3x-2).\frac{2}{7}=\frac{16}{7}$

$(3x-2)=\frac{16}{7}:\frac{2}{7}$

3x – 2 = 8

3x = 10

$x=\frac{10}{3}$.

Vậy $x=\frac{10}{3}$.

Bài 42 trang 54 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Chọn số thích hợp cho :

a) $-\frac{16}{3}:$ = $\frac{25}{6}$ : (-0,4);

b) $\frac{5}{3}$ : 0,125 = : 0,3.

Lời giải:

a) $-\frac{16}{3}$ : = $\frac{25}{6}.\frac{-5}{2}$

$-\frac{16}{3}$ : = $-\frac{125}{12}$

$\frac{16}{3}$ : = $\frac{125}{12}$

= $\frac{16}{3}:\frac{125}{12}$

= $\frac{16}{3}.\frac{12}{125}$

= $\frac{64}{125}$

Vậy $-\frac{16}{3}:\frac{64}{125}=\frac{25}{6}:(-\mathrm{0,4})$;

b) $\frac{5}{3}$ : 0,125 = : 0,3

$\frac{5}{3}:\frac{1}{8}$ = : $\frac{3}{10}$

$\frac{5}{3}$ . 8 = . $\frac{10}{3}$

. $\frac{10}{3}$ = $\frac{40}{3}$

= $\frac{40}{3}$ : $\frac{10}{3}$

= $\frac{40}{3}$ . $\frac{3}{10}$

= 4

Vậy $\frac{5}{3}:\mathrm{0,125}=4:\mathrm{0,3}$.

Bài 43 trang 54 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể có được từ bốn số sau:

a) 12; 21; 84; 3;

b) 0,36; 4,25; 0,9; 1,7;

c) $\frac{3}{5}$; 6; $\frac{4}{5}$; 8;

d) 2,5; −5,12; −3,2; 4.

Lời giải:

a) Ta có: 12 . 21 = 252; 84 . 3 = 252.

Vì 12 . 21 = 84 . 3 nên tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được từ bốn số 12; 21; 84; 3 là:

$\frac{12}{84}=\frac{3}{21};\frac{12}{3}=\frac{84}{21};\frac{21}{84}=\frac{3}{12};\frac{21}{3}=\frac{84}{12}$.

b) Ta có: 0,36 . 4,25 = 1,53; 0,9 . 1,7 = 1,53.

Vì 0,36 . 4,25 = 0,9 . 1,7 nên tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được từ bốn số 0,36; 4,25; 0,9; 1,7 là:

$\frac{\mathrm{0,36}}{\mathrm{0,9}}=\frac{\mathrm{1,7}}{\mathrm{4,25}};\frac{\mathrm{0,36}}{\mathrm{1,7}}=\frac{\mathrm{0,9}}{\mathrm{4,25}};\frac{\mathrm{1,7}}{\mathrm{0,36}}=\frac{\mathrm{4,25}}{\mathrm{0,9}};\frac{\mathrm{0,9}}{\mathrm{0,36}}=\frac{\mathrm{4,25}}{\mathrm{1,7}}$.

c) Ta có: $\frac{3}{5}.8=\frac{24}{5}$; $\frac{4}{5}.6=\frac{24}{5}$.

Vì $\frac{3}{5}.8=\frac{4}{5}.6$ nên tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được từ bốn số $\frac{3}{5}$; 6; $\frac{4}{5}$; 8 là:

$\frac{3}{5}:\frac{4}{5}=6:8;\frac{3}{5}:6=\frac{4}{5}:8;\frac{4}{5}:\frac{3}{5}=8:6;6:\frac{3}{5}=8:\frac{4}{5}$.

d) Ta có: 2,5 . (−5,12) = −12,8; (−3,2) . 4 = −12,8.

Vì 2,5 . (−5,12) = (−3,2) . 4 nên tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được từ bốn số 2,5; −5,12; −3,2; 4 là:

$\frac{\mathrm{2,5}}{-\mathrm{3,2}}=\frac{4}{-\mathrm{5,12}};\frac{\mathrm{2,5}}{4}=\frac{-\mathrm{3,2}}{-\mathrm{5,12}};\frac{4}{\mathrm{2,5}}=\frac{-\mathrm{5,12}}{-\mathrm{3,2}};\frac{-\mathrm{3,2}}{\mathrm{2,5}}=\frac{-\mathrm{5,12}}{4}$.

Bài 44 trang 54 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Chọn ba số 6, 8, 24.

a) Tìm số x sao cho x cùng với ba số trên lập thành một tỉ lệ thức.

b) Lập tất cả tỉ lệ thức có thể có được.

Lời giải:

a) Trong ba số 6, 8, 24 có ba cách chọn ra tích của hai trong ba số đó.

•Do 6 . 8 = 48 và 48 = 24 . 2 nên x = 2.

•Do 6 . 24 = 144 và 144 = 8 . 18 nên x = 18.

•Do 8 . 24 = 192 và 192 = 6 . 32 nên x = 32.

b) Với đẳng thức 6 . 8 = 24 . 2, ta có các tỉ lệ thức sau:

$\frac{6}{24}=\frac{2}{8};\frac{6}{2}=\frac{24}{8};\frac{8}{24}=\frac{2}{6};\frac{8}{2}=\frac{24}{6}$.

Với đẳng thức 6 . 24 = 8 . 18, ta có các tỉ lệ thức sau:

$\frac{6}{8}=\frac{18}{24};\frac{6}{18}=\frac{8}{24};\frac{24}{8}=\frac{18}{6};\frac{24}{18}=\frac{8}{6}$.

Với đẳng thức 8 . 24 = 6 . 32, ta có các tỉ lệ thức sau:

$\frac{8}{6}=\frac{32}{24};\frac{8}{32}=\frac{6}{24};\frac{24}{6}=\frac{32}{8};\frac{24}{32}=\frac{6}{8}$.

Bài 45 trang 54 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho tỉ lệ thức $\frac{x}{2}=\frac{y}{7}$ và xy = 56. Tìm x và y.

Lời giải:

Đặt $\frac{x}{2}=\frac{y}{7}=k$.

Khi đó, ta có: x = 2k; y = 7k.

Do xy = 56 nên 2k . 7k = 56 hay 14k² = 56 suy ra k² = 4.

Ta thấy: 2² = (−2)² = 4 nên k = 2 hoặc k = −2.

•Trường hợp 1: k = 2 thì x = 2 . 2 = 4; y = 7 . 2 = 14.

•Trường hợp 2: k = −2 thì x = 2 . (−2) = −4; y = 7 . (−2) = −14.

Bài 46 trang 54 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm chu vi của một hình chữ nhật biết tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài là $\frac{2}{5}$ và diện tích của nó là 40 m².

Lời giải:

Gọi chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật đã cho lần lượt là x (m) và y(m).

Do tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài là $\frac{2}{5}$ nên $\frac{x}{y}=\frac{2}{5}$ hay $\frac{x}{2}=\frac{y}{5}$.

Đặt $\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k$ (k > 0).

Khi đó, ta có x = 2k; y = 5k.

Do diện tích của hình chữ nhật là 40 m² nên xy = 40.

Suy ra 2k . 5k = 40 hay 10k² = 40, tức là k² = 4.

Ta thấy 2² = (−2)² = 4 mà k > 0 nên k = 2.

Do đó x = 2 . 2 = 4 (m) và y = 5 . 2 = 10 (m).

Chu vi của hình chữ nhật đó là:

2 . (4 + 10) = 28 (m).

Vậy chu vi của hình chữ nhật đó là 28 m.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 7 Bài 5: Tỉ lệ thức Cánh diều hay khác:

• Giải SBT Toán 7 trang 53 Tập 1