SBT Toán 7 trang 95 Tập 1 Cánh diều

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải SBT Toán 7 trang 95 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 3. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh dễ dàng nắm được cách làm bài tập SBT Toán lớp 7.

Giải SBT Toán 7 trang 95 Tập 1 Cánh diều

Bài 22 trang 95 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Một hình lăng trụ đứng tứ giác có chu vi đáy là 12 dm. Nếu tăng chiều cao thêm 2 dm và giảm chu vi đáy đi 4 dm thì diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng đã cho giảm 20 dm². Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ban đầu.

Lời giải:

Gọi độ dài cạnh bên (chiều cao) của hình lăng trụ đứng tứ giác ban đầu là x (dm) (x > 0).

Khi đó, diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ban đầu là 12x (dm²).

Nếu tăng chiều cao thêm 2 dm thì hình lăng trụ mới có chiều cao là x + 2 (dm).

Nếu giảm chu vi đáy đi 4 dm thì hình lăng trụ mới có chu vi đáy là: 12 – 4 = 8 (dm).

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng mới là:

8.(x + 2) = 8x + 16 (dm²).

Theo bài nếu tăng chiều cao thêm 2 dm và giảm chu vi đáy đi 4 dm thì diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng đã cho giảm 20 dm² nên ta có:

12x − 20 = 8x + 16

Suy ra 12x – 8x = 16 + 20

Hay 4x = 36

Do đó x = 9 (dm).

Vậy diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ban đầu là: 12.9 = 108 (dm²).

Bài 23 trang 95 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1:

a) Một hình lăng trụ đứng tam giác có độ dài cạnh bên bằng 16 cm và đáy là tam giác với độ dài các cạnh lần lượt là 4 cm, 8 cm, 11 cm. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đó.

b) Một hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thoi với độ dài cạnh đáy bằng 17 cm. Tính chiều cao của hình lăng trụ đó, biết các đường chéo của đáy lần lượt bằng 16 cm, 30 cm và diện tích toàn phần của hình lăng trụ (tức là tổng diện tích các mặt) bằng 1 840 cm².

c) Một hình lăng trụ đứng tứ giác có độ dài cạnh bên là 12 cm và đáy là hình thang với độ dài đáy bé, đáy lớn, đường cao lần lượt là 15 cm, 17 cm, 13 cm. Tính thể tích của hình lăng trụ đó.

Lời giải:

a) Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác đó là:

(4 + 8 + 11). 16 = 368 (cm²).

b) Diện tích hai mặt đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác đó là:

2.$\frac{16.30}{2}$ = 480 (cm²).

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tứ giác đó là:

1 840 – 480 = 1 360 (cm²).

Chu vi mặt đáy hình thoi của hình lăng trụ đứng tứ giác đó là:

4.17 = 68 (cm).

Chiều cao của hình lăng trụ đứng tứ giác đó là:

1 360 : 68 = 20 (cm).

Vậy chiều cao của hình lăng trụ đứng tứ giác là 20 cm.

c) Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác đó là:

$\frac{1}{2}$.(15 + 17).13 = 208 (cm²).

Thể tích của hình lăng trụ tứ giác đó là:

208 . 12 = 2 496 (cm³).

Vậy thể tích của hình lăng trụ tứ giác đó là 2 496 cm³.

Bài 24 trang 95 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Hình 23 minh hoạ các mặt của một hình được ghép bởi nhiều khối lập phương nhỏ cạnh 1 cm.

a) Hình được ghép có bao nhiêu khối lập phương nhỏ cạnh 1 cm?

b) Tính thể tích của hình được ghép.

c) Người ta sơn màu lên bề ngoài của hình được ghép. Có bao nhiêu khối lập phương nhỏ cạnh 1 cm không được sơn mặt nào?

Lời giải:

a) Có 4 lớp tính từ dưới lên:

• Lớp dưới cùng (gọi là lớp thứ nhất) có: 4 . 3 = 12 khối lập phương nhỏ cạnh 1 cm;

• Lớp tiếp theo (gọi là lớp thứ hai) có: 12 – 2 = 10 khối lập phương nhỏ cạnh 1 cm;

• Lớp thứ ba có 5 khối lập phương nhỏ cạnh 1 cm;

• Lớp trên cùng có 3 khối lập phương nhỏ cạnh 1 cm.

Vậy hình được ghép có: 12 + 10 + 5 + 3 = 30 khối lập phương nhỏ cạnh 1 cm.

b) Thể tích của mỗi khối lập phương nhỏ cạnh 1 cm là 1 cm³.

Do đó thể tích của hình được ghép (gồm 30 khối lập phương nhỏ cạnh 1 cm) là:

30.1 = 30 (cm³).

Vậy thể tích của hình được ghép là 30 cm³.

c) Do sơn màu lên bề ngoài của hình được ghép nên khối lập phương nhỏ nào cũng có mặt được sơn.

Vậy số khối lập phương nhỏ cạnh 1 cm không được sơn mặt nào là: 0.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 3 Cánh diều hay khác:

• Giải SBT Toán 7 trang 94 Tập 1