X

Giải SBT Toán 7 Cánh diều

Giải SBT Toán 7 trang 46 Tập 2 Cánh diều


Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải sách bài tập Toán 7 trang 46 Tập 2 trong Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến SBT Toán 7 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 trang 46.

Giải SBT Toán 7 trang 46 Tập 2 Cánh diều

Bài 25 trang 46 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho đa thức F(x) = x712x3 + x + 1.

a) Tìm đa thức Q(x) sao cho F(x) + Q(x) = x5 – x3 + 2.

b) Tìm đa thức R(x) sao cho F(x) – R(x) = 2.

Lời giải:

a) Ta có: F(x) + Q(x) = x5 – x3 + 2.

Suy ra Q(x) = x5 – x3 + 2 – F(x)

Hay Q(x) = x5 – x3 + 2 – (x712x3 + x + 1)

= x5 – x3 + 2 – x7 + 12x3 – x – 1

= – x7 + x5 + (– x3 + 12x3) – x + (2 – 1)

= – x7 + x512x3 – x + 1.

Vậy Q(x) = – x7 + x512x3 – x + 1.

b) Ta có: F(x) – R(x) = 2.

Suy ra R(x) = F(x) – 2.

Hay R(x) = x712x3 + x + 1 – 2.

= x712x3 + x – 1.

Vậy R(x) = x712x3 + x – 1.

Bài 26 trang 46 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tìm các đa thức P(x) và Q(x), biết P(x) + Q(x) = x2 + 1 và P(x) – Q(x) = 2x.

Lời giải:

Ta có P(x) + Q(x) = x2 + 1 và P(x) – Q(x) = 2x.

Suy ra [P(x) + Q(x)] + [P(x) – Q(x)] = (x2 + 1) + 2x.

Hay 2P(x) = x2 + 2x + 1.

Do đó P(x) = 12x2 + x + 12.

Mặt khác: P(x) – Q(x) = 2x

Suy ra Q(x) = P(x) – 2x

Hay Q(x) = 12x2 + x + 12 – 2x

= 12x2 – x + 12.

Vậy P(x) = 12x2 + x + 12 và Q(x) = 12x2 – x + 12.

Bài 27 trang 46 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đa thức:

F(x) = x4 + x3 – 3x2 + 2x – 9 và G(x) = – x4 + 2x2 – x + 8.

a) Tìm đa thức H(x) sao cho H(x) = F(x) + G(x).

b) Tìm bậc của đa thức H(x).

c) Kiểm tra xem x = 0, x = 1, x = –1 có là nghiệm của đa thức H(x) hay không.

d) Tìm đa thức K(x) sao cho H(x) – K(x) = 12x2.

Lời giải:

a) Ta có:

H(x) = F(x) + G(x).

= (x4 + x3 – 3x2 + 2x – 9) + (– x4 + 2x2 – x + 8)

= x4 + x3 – 3x2 + 2x – 9 – x4 + 2x2 – x + 8

= (x4 – x4) + x3 + (– 3x2 + 2x2) + (2x – x) + (– 9 + 8)

= x3 – x2 + x – 1.

Vậy H(x) = x3 – x2 + x – 1.

b) Đa thức H(x) = x3 – x2 + x – 1 có bậc là 3 do số mũ cao nhất của biến x là 3.

c) Xét đa thức H(x) = x3 – x2 + x – 1.

• Thay x = 0 vào đa thức H(x) ta được:

H(0) = 03 – 02 + 0 – 1 = –1 ≠ 0.

Do đó x = 0 không là nghiệm của đa thức H(x).

• Thay x = 1 vào đa thức H(x) ta được:

H(1) = 13 – 12 + 1 – 1 = 0.

Do đó x = 1 là nghiệm của đa thức H(x).

• Thay x = –1 vào đa thức H(x) ta được:

H(–1) = (–1)3 – (–1)2 + (–1) – 1 = –4 ≠ 0.

Do đó x = –1 không là nghiệm của đa thức H(x).

Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức H(x) và x = 0, x = –1 không là nghiệm của đa thức H(x).

d) Ta có: H(x) – K(x) = 12x2.

Suy ra K(x) = H(x) – 12x2.

Hay K(x) = x3 – x2 + x – 1 – 12x2.

= x3 + (– x212x2) + x – 1

= x332x2 + x – 1.

Vậy K(x) = x332x2 + x – 1.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 7 Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến Cánh diều hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: