X

Giải SBT Toán 7 Cánh diều

Giải SBT Toán 7 trang 49 Tập 2 Cánh diều


Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải sách bài tập Toán 7 trang 49 Tập 2 trong Bài 4: Phép nhân đa thức một biến SBT Toán 7 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 trang 49.

Giải SBT Toán 7 trang 49 Tập 2 Cánh diều

Bài 31 trang 49 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tính:

a) 14x.12x2.45x3;

b) 0,5xm + 1 . 0,8x m – 1 (m ∈ ℕ, m ≥ 1);

c) x23x+143x3;

d) (x – 2)(x2 + x – 1) – x(x2 – 1).

Lời giải:

a) 14x.12x2.45x3

= 14.12.45. x . x2 . x3

= 110x6.

b) 0,5xm + 1 . 0,8x m – 1

= 0,5 . 0, 8 . xm + 1 . x m – 1

= 0,4xm + 1 + m – 1

= 0,4x2m.

c) x23x+143x3

= x2 . (–3x3) – 3x . (–3x3) + 14. (–3x3)

= –3x5 + 9x434x3.

d) (x – 2)(x2 + x – 1) – x(x2 – 1)

= x(x2 + x – 1) – 2(x2 + x – 1) – x . x2 ‒ x . (‒1)

= x . x2 + x . x ‒ x . 1 – 2 . x2 – 2 . x – 2 . (‒1) – x3 + x

= x3 + x2 – x – 2x2 – 2x + 2 – x3 + x

= (x3 – x3) + (x2 – 2x2) + (‒ x – 2x + x) + 2

= ‒ x2 – 2x + 2.

Bài 32 trang 49 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) (x + 0,5)(x2 + 2x – 0,5) = x3 + 2,5x2 – 0,5x – 0,25.

b) (x + 0,5)(x – 0,5) = x2 – 0,25.

c) 12x32x114x+1=15x574x412x3.

Lời giải:

a) (x + 0,5)(x2 + 2x – 0,5)

= x . (x2 + 2x – 0,5) + 0,5 . (x2 + 2x – 0,5)

= x . x2 + x . 2x – x . 0,5 + 0,5 . x2 + 0,5 . 2x – 0,5 . 0,5

= x3 + 2x2 – 0,5x + 0,5x2 + x – 0,25

= x3 + (2x2 + 0,5x2) + (– 0,5x + x) + 0,25

= x3 + 2,5x2 + 0,5x – 0,25.

Do đó phát biểu a) là sai.

b) (x + 0,5)(x – 0,5)

= x . (x – 0,5) + 0,5 . (x – 0,5)

= x . x – x . 0,5 + 0,5 . x – 0,5 . 0,5

= x2 – 0,5x + 0,5x – 0,25

= x2 – 0,25.

Do đó phát biểu b) là đúng.

c) 12x32x114x+1

= 12x3.2x12x3.114x+1

= x412x314x+1

= x4.14x+112x3.14x+1

= x4.14x+x4.112x3.14x12x3.1

= 14x5+x418x412x3

= 14x5+x418x412x3

= 14x5+78x412x3

Do đó phát biểu c) là sai.

Bài 33 trang 49 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:

a) x(2x + 1) – x2(x + 2) + (x3 – x + 3);

b) 0,25x31223x+6+233x;

c) (2x – 9)(2x + 9) – 4x2;

d) (x2 + 3x + 9)(x – 3) – (x3 + 23).

Lời giải:

a) x(2x + 1) – x2(x + 2) + (x3 – x + 3)

= x . 2x + x . 1 – x2 . x – x2 . 2 + x3 – x + 3

= 2x2 + x – x3 – 2x2 + x3 – x + 3

= (– x3 + x3) + (2x2 – 2x2) + (x – x) + 3

= 3.

Giá trị biểu thức là hằng số (bằng 3) nên không phụ thuộc vào biến.

b) 0,25x31223x+6+233x

= 0,2 . 5x – 0,2 . 3 – 12.23x – 12 . 6 + 23 . 3 – 23. x

= x – 0,6 – 13x – 3 + 2 – 23x

= x13x23x + (– 0,6 – 3 + 2)

= –1,6.

Giá trị biểu thức là hằng số (bằng –1,6) nên không phụ thuộc vào biến.

c) (2x – 9)(2x + 9) – 4x2

= 2x . (2x + 9) – 9 . (2x + 9) – 4x2

= 2x . 2x + 2x . 9 – 9 . 2x – 9 . 9 – 4x2

= 4x2 + 18x – 18x – 81 – 4x2

= (4x2 – 4x2) + (18x – 18x) – 81

= – 81.

Giá trị biểu thức là hằng số (bằng –81) nên không phụ thuộc vào biến.

d) (x2 + 3x + 9)(x – 3) – (x3 + 23).

= x2 . (x – 3) + 3x . (x – 3) + 9 . (x – 3) – x3 – 23

= x2 . x – x2 . 3 + 3x . x – 3x . 3 + 9 . x – 9 . 3 – x3 – 23

= x3 – 3x2 + 3x2 – 9x + 9x – 27 – x3 – 23

= (x3 – x3) + (– 3x2 + 3x2) + (– 9x + 9x) + (– 27 – 23)

= – 50.

Giá trị biểu thức là hằng số (bằng –50) nên không phụ thuộc vào biến.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 7 Bài 4: Phép nhân đa thức một biến Cánh diều hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: