Giải SBT Toán 7 trang 53 Tập 2 Cánh diều

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải sách bài tập Toán 7 trang 53 Tập 2 trong Bài 5: Phép chia đa thức một biến SBT Toán 7 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 trang 53.

Giải SBT Toán 7 trang 53 Tập 2 Cánh diều

Bài 41 trang 53 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tính:

a) $\left(\frac{3}{4}{x}^3\right):\left(-\frac{1}{2}{x}^2\right)$;

b) (5xⁿ) : (4x²) (n ∈ ℕ, n ≥ 2);

c) $\left(x^3-3x^2+6x\right):\left(-\frac{1}{3}x\right);$

d) $\left(x+\frac{1}{3}{x}^2+\frac{7}{2}{x}^3\right):\left(5x\right).$

Lời giải:

a) $\left(\frac{3}{4}{x}^3\right):\left(-\frac{1}{2}{x}^2\right)$$=\left(\frac{3}{4}:\left(-\frac{1}{2}\right)\right).\left(x^3:x^2\right)$

$=\frac{3}{4}.\frac{-2}{1}.x^{3-2}=-\frac{3}{2}x$;

b) (5xⁿ) : (4x²) = (5 : 4) . (xⁿ – x²) = $\frac{5}{4}$x^{n – 2} (n ∈ℕ, n ≥ 2);

c) $\left(x^3-3x^2+6x\right):\left(-\frac{1}{3}x\right)$

$=\left(x^3:\left(-\frac{1}{3}x\right)\right)-\left(3x^2:\left(-\frac{1}{3}x\right)\right)+\left(6x:\left(-\frac{1}{3}x\right)\right)$

$=\left(1:\left(-\frac{1}{3}\right)\right).\left(x^3:x\right)-\left(3:\left(-\frac{1}{3}\right)\right).\left(x^2:x\right)+\left(6:\left(-\frac{1}{3}\right)\right).\left(x:x\right)$

= 1 . (–3) . x^{3 – 1} – 3 . (–3) . x^{2 – 1} + 6 . (–3) . x^{1 – 1}

= –3x² + 9x – 18;

d) $\left(x+\frac{1}{3}{x}^2+\frac{7}{2}{x}^3\right):\left(5x\right)$

$=\left(x:5x\right)+\left(\frac{1}{3}{x}^2:5x\right)+\left(\frac{7}{2}{x}^3:5x\right)$

$=\left(1:5\right).\left(x:x\right)+\left(\frac{1}{3}:5\right).\left(x^2:x\right)+\left(\frac{7}{2}:5\right).\left(x^3:x\right)$

$=\frac{1}{5}.x^{1-1}+\frac{1}{3}.\frac{1}{5}.x^{2-1}+\frac{7}{2}.\frac{1}{5}.x^{3-1}$

$=\frac{1}{5}{x}^0+\frac{1}{15}{x}^1+\frac{7}{10}{x}^2$

$=\frac{1}{5}+\frac{1}{15}x+\frac{7}{10}{x}^2.$

Bài 42 trang 53 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2:

a) Cho đa thức $P\left(x\right)=\left(6x^5-\frac{1}{2}{x}^4+\frac{1}{3}{x}^3\right):\left(2x^3\right).$ Rút gọn rồi tính giá trị của P(x) tại x = –2.

b) Cho đa thức $Q\left(x\right)=3\left(\frac{2x}{3}-1\right)+\left(15x^2-10x\right):\left(-5x\right)-\left(3x-1\right)$. Rút gọn rồi tính giá trị của Q(x) tại x = $\frac{1}{3}$.

Lời giải:

a) $P\left(x\right)=\left(6x^5-\frac{1}{2}{x}^4+\frac{1}{3}{x}^3\right):\left(2x^3\right)$

$=\left(6x^5:2x^3\right)-\left(\frac{1}{2}{x}^4:2x^3\right)+\left(\frac{1}{3}{x}^3:2x^3\right)$

$=\left(6:2\right).\left(x^5:x^3\right)-\left(\frac{1}{2}:2\right).\left(x^4:x^3\right)+\left(\frac{1}{3}:2\right).\left(x^3:x^3\right)$

$=3.x^{5-3}-\frac{1}{4}.x^{4-3}+\frac{1}{6}.x^{3-3}$

$=3.x^2-\frac{1}{4}.x^1+\frac{1}{6}.x^0$

$=3x^2-\frac{1}{4}x+\frac{1}{6}.$

Thay x = –2 vào $P\left(x\right)=3x^2-\frac{1}{4}x+\frac{1}{6}$ ta được:

$P\left(-2\right)=3.{\left(-2\right)}^2-\frac{1}{4}.\left(-2\right)+\frac{1}{6}=3.4+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}$

$=\frac{72+3+1}{6}=\frac{76}{6}=\frac{38}{3}.$

Vậy tại x = –2 thì P(x) có giá trị bằng $\frac{38}{3}.$

b) $Q\left(x\right)=3\left(\frac{2x}{3}-1\right)+\left(15x^2-10x\right):\left(-5x\right)-\left(3x-1\right)$

$=3.\frac{2x}{3}-3.1+\left(15x^2:\left(-5x\right)\right)-\left(10x:\left(-5x\right)\right)-3x+1$

= 2x – 3 + (–3x) – (– 2) – 3x + 1

= [2x + (– 3x) – 3x] + [– 3 – (–2) + 1]

= – 4x.

Thay $x=\frac{1}{3}$ vào Q(x) = – 4x ta được:

$Q\left(\frac{1}{3}\right)=-4.\frac{1}{3}=-\frac{4}{3}.$

Vậy tại $x=\frac{1}{3}$ thì Q(x) có giá trị bằng $-\frac{4}{3}.$

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 7 Bài 5: Phép chia đa thức một biến Cánh diều hay khác:

• Giải SBT Toán 7 trang 54 Tập 2