Giải SBT Toán 7 trang 73 Tập 2 Cánh diều

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải sách bài tập Toán 7 trang 73 Tập 2 trong Bài 3: Hai tam giác bằng nhau SBT Toán 7 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 trang 73.

Giải SBT Toán 7 trang 73 Tập 2 Cánh diều

Bài 22 trang 73 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho ∆ABC = ∆DEG có AB = 4 dm, BC = 7 dm, CA = 9,5 dm. Tính chu vi của tma giác DEG.

Lời giải:

Vì ∆ ABC = ∆ DEG nên ta có: AB = DE, BC = EG, AC = DG (các cặp cạnh tương ứng).

Do đó chu vi của tam giác DEG bằng chu vi của tam giác ABC.

Mà chu vi tam giác ABC là: 4 + 7 + 9,5 = 20,5 (dm).

Do đó chu vi tam giác DEG bằng 20,5 dm.

Vậy chu vi tam giác DEG bằng 20,5 dm.

Bài 23 trang 73 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho ∆ABC = ∆GIK có số đo $\hat{G},\hat{I},\hat{K}$ tỉ lệ với 2; 3; 4. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC.

Lời giải:

Vì số đo $\hat{G},\hat{I},\hat{K}$ tỉ lệ với 2; 3; 4 nên ta có: $\frac{\hat{G}}{2}=\frac{\hat{I}}{3}=\frac{\hat{K}}{4}$ .

Xét DGIK có $\hat{G}+\hat{I}+\hat{K}={180}^o$ (tổng ba góc của một tam giác).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{\hat{G}}{2}=\frac{\hat{I}}{3}=\frac{\hat{K}}{4}=\frac{\hat{G}+\hat{I}+\hat{K}}{9}=\frac{180°}{9}=20°$

Suy ra

• $\hat{G}=2.20°=40°;$

• $\hat{I}=3.20°=60°;$

• $\hat{K}=4.20°=80°.$

Do ∆ABC = ∆GIK nên $\hat{A}=\hat{G},\hat{B}=\hat{I},\hat{C}=\hat{K}$ (các cặp góc tương ứng).

Mà $\hat{G}=40°,\hat{I}=60°,\hat{K}=80°$

Suy ra $\hat{A}=40°,\hat{B}=60°,\hat{C}=80°.$

Vậy $\hat{A}=40°,\hat{B}=60°,\hat{C}=80°.$

Bài 24 trang 73 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho ∆ABC = ∆XYZ có 3BC = 5AB, YZ – XY = 10 cm và AC = 35 cm. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác XYZ.

Lời giải:

Do ∆ABC = ∆XYZ (giả thiết)

Nên AB = XY, BC = YZ, AC = XZ (các cặp cạnh tương ứng)

Mà AC = 35 cm nên XZ = 35 cm.

Ta có YZ – XY = 10 (cm) suy ra BC – AB = 10 (cm).

Hay BC = AB +10.

Mà 3BC = 5AB

Suy ra 3(AB + 10) = 5AB

Hay 5AB – 3AB = 30

Do đó 2AB = 30

Suy ra AB = 15 (cm)

Khi đó BC = 25 (cm)

Lại có AB = XY, BC = YZ nên XY = 15 (cm) và YZ = 25 (cm).

Vậy XY = 15 cm, YZ = 25 cm, XZ = 35 cm.

Bài 25 trang 73 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho ∆ABC = ∆XYZ, có $\hat{A}+\hat{Y}=120°$ và $\hat{A}-\hat{Y}=40°$ . Tính số đo mỗi góc của từng tam giác trên.

Lời giải:

Do $\hat{A}+\hat{Y}=120°$ và $\hat{A}-\hat{Y}=40°$ nên $2\hat{A}=120°+40°=160°$

Suy ra $\hat{A}=160°:2=80°$

Do đó $\hat{Y}=120°-\hat{A}=120°-80°=40°$

Vì ∆ABC = ∆XYZ (giả thiết)

Nên $\hat{A}=\hat{X},\hat{B}=\hat{Y},\hat{C}=\hat{Z}$ (các cặp góc tương ứng).

Mà $\hat{A}=80°,\hat{Y}=40°$

Suy ra $\hat{X}=80°,\hat{B}=40°$

Xét ∆ABC có: $\hat{C}+\hat{B}+\hat{A}=180°$ (tổng ba góc của một tam giác).

Do đó $\hat{C}=180°-\hat{B}-\hat{A}=180°-40°-80°=60°$

Suy ra $\hat{Z}=60°$ .

Vậy $\hat{A}=80°,\hat{B}=40°,\hat{C}=60°,\hat{X}=80°,\hat{Y}=40°,\hat{Z}=60°.$

Bài 26 trang 73 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho ∆ABC = ∆MNP. Hai tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại O tạo thành góc BOC bằng 120°. Tính tổng số đo các góc MNP và MPN của tam giác MNP.

Lời giải:

Vì BO là phân giác của góc ABC nên $\widehat{ABO}=\widehat{CBO}=\frac{\widehat{ABC}}{2}$

Vì CO là phân giác của góc ACB nên $\widehat{ACO}=\widehat{BCO}=\frac{\widehat{ACB}}{2}$

Xét DCOB ta có: $\widehat{BOC}+\widehat{OBC}+\widehat{OCB}=180°$ (tổng ba góc của một tam giác).

Suy ra $\widehat{OBC}+\widehat{OCB}=180°-\widehat{BOC}=180°-120°=60°.$

Mà $\widehat{CBO}=\frac{\widehat{ABC}}{2},\widehat{BCO}=\frac{\widehat{ACB}}{2}.$

Suy ra $\frac{\widehat{ABC}}{2}+\frac{\widehat{ACB}}{2}=60°$

Do đó $\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=2.60°=120°.$

Mặt khác ∆ABC = ∆MNP nên ta có:

$\widehat{ABC}=\widehat{MNP}$ và $\widehat{ACB}=\widehat{MPN}$ (các cặp góc tương ứng).

Suy ra $\widehat{MNP}+\widehat{MPN}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=120°$

Vậy $\widehat{MNP}+\widehat{MPN}=120°$.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 7 Bài 3: Hai tam giác bằng nhau Cánh diều hay khác:

• Giải SBT Toán 7 trang 72 Tập 2