Cho một hình vuông có diện tích 5m^2. Hãy so sánh độ dài a của cạnh hình vuông đó với độ dài b = 2,361 m

Cho một hình vuông có diện tích 5m. Hãy so sánh độ dài a của cạnh hình vuông đó với độ dài b = 2,361 m.

Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực

Bài 11 trang 41 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho một hình vuông có diện tích 5m². Hãy so sánh độ dài a của cạnh hình vuông đó với độ dài b = 2,361 m.

Lời giải:

Vì diện tích hình vuông bằng bình phương độ dài cạnh nên độ dài cạnh bằng căn bậc hai số học của diện tích.

Độ dài a của cạnh hình vuông là:

$a=\sqrt{5}=2,\mathrm{236067977...}$ (m)

Ta có: $\sqrt{5}=2,\mathrm{236067977...}$

Vì 2 < 3 nên 2,236067977... < 2,361 hay $\sqrt{5}$ < 2,361.

Vậy độ dài cạnh a của hình vuông là $\sqrt{5}$ và a < b.