Gieo hai con xúc xắc 6 mặt cân đối Viết tập hợp các kết quả

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 1: Làm quen với biến cố ngẫu nhiên

Bài 3 trang 81 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Gieo hai con xúc xắc 6 mặt cân đối. Viết tập hợp các kết quả làm cho mỗi biến cố sau xảy ra:

A: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 4”;

B: “Xuất hiện hai mặt có cùng số chấm”;

C: “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 10”.

Lời giải:

Con xúc xắc có số chấm ở 6 mặt như sau: 1 chấm, 2 chấm, 3 chấm, 4 chấm, 5 chấm, 6 chấm.

Kí hiệu (i; j) là kết quả con xúc xắc thứ nhất xuất hiện i chấm, con xúc xắc thứ hai xuất hiện j chấm (với i, j ∈ {1; 2; 3; 4; 5; 6}).

+ Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 4 thì: i + j = 4.

Do đó tập hợp các kết quả làm cho biến cố A: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 4” xảy ra là: A = {(1;3); (2;2); (3;1)}.

+ Xuất hiện hai mặt có cùng số chấm thì gieo 2 con xúc xắc phải xuất hiện số chấm giống nhau: i = j.

Do đó tập hợp các kết quả làm cho biến cố B xảy ra là: B = {(1;1); (2;2); (3;3); (4;4); (5;5); (6;6)}.

+ Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5 nên ij ⋮ 5.

Do đó:

• i = 5 và j ∈ {1; 2; 3; 4; 5; 6};

• j = 5 và i ∈ {1; 2; 3; 4; 5; 6}.

Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc không chia hết cho 10 nên ij $\overline{)⋮}$10.

Khi đó:

• i = 5 thì j ∈ {1; 3; 5};

• j = 5 thì i ∈ {1; 3; 5}.

Vậy tập hợp các kết quả làm cho biến cố C xảy ra là: C = {(1;5); (3;5); (5;5); (5;3); (5;1)}.