Tìm ba số x, y, z thỏa mãn x : y : z = 1 : 2 : 2 và x + y + z = 25
Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 6
Bài 4 trang 18 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: a) Tìm ba số x, y, z thỏa mãn x : y : z = 1 : 2 : 2 và x + y + z = 25.
b) Tìm ba số a, b, c thỏa mãn a : b : c = 3 : 4 : 5 và a + b – c = 100.
Lời giải:
a) Từ x : y : z = 1 : 2 : 2 ta có x1=y2=z2.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x1=y2=z2=x+y+z1+2+2=255=5.
Khi đó:
• x1=5 nên x = 5.1 = 5;
• y2=5 nên y = 5.2 = 10;
• z2=5 nên y = 5.2 = 10.
Vậy x = 5, y = 10, z = 10.
b) Từ a : b : c = 3 : 4 : 5 ta có a3=b4=c5.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a3=b4=c5=a+b−c3+4−5=1002=50.
Khi đó:
• a3=50 nên a = 50.3 = 150;
• b4=50 nên b = 50.4 = 200;
• c5=50 nên c = 50.5 = 250.
Vậy a = 150; b = 200; c = 250.