Tìm ba số x, y, z thỏa mãn x : y : z = 1 : 2 : 2 và x + y + z = 25

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 6

Bài 4 trang 18 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: a) Tìm ba số x, y, z thỏa mãn x : y : z = 1 : 2 : 2 và x + y + z = 25.

b) Tìm ba số a, b, c thỏa mãn a : b : c = 3 : 4 : 5 và a + b – c = 100.

Lời giải:

a) Từ x : y : z = 1 : 2 : 2 ta có $\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{2}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{2}=\frac{x+y+z}{1+2+2}=\frac{25}{5}=5$.

Khi đó:

• $\frac{x}{1}=5$ nên x = 5.1 = 5;

• $\frac{y}{2}=5$ nên y = 5.2 = 10;

• $\frac{z}{2}=5$ nên y = 5.2 = 10.

Vậy x = 5, y = 10, z = 10.

b) Từ a : b : c = 3 : 4 : 5 ta có $\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b-c}{3+4-5}=\frac{100}{2}=50.$

Khi đó:

• $\frac{a}{3}=50$ nên a = 50.3 = 150;

• $\frac{b}{4}=50$ nên b = 50.4 = 200;

• $\frac{c}{5}=50$ nên c = 50.5 = 250.

Vậy a = 150; b = 200; c = 250.