Giải SBT Toán 7 trang 53 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải SBT Toán 7 trang 53 Tập 2 trong Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên Sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 trang 53.

Giải SBT Toán 7 trang 53 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 53 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác OHK vuông tại O có $\hat{H}=42°$

a) So sánh các cạnh của tam giác.

b) Lấy điểm M bất kì thuộc đoạn thẳng OH, So sánh độ dài KM và KH.

Lời giải:

a) Xét∆OHK vuông tại O ta có: $\hat{H}+\hat{K}=90°$ (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Suy ra $\stackrel{︿}{\text{K}}=90°-\stackrel{︿}{\text{H}}=90°-42°=48°$.

Xét ∆OHK có $\hat{O}>\hat{K}>\hat{H}$ (do 90° > 48° > 42°).

Nên KH > OH > OK (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).

Vậy KH > OH > OK.

b) Ta có $\widehat{KMO}$ và $\widehat{KMH}$ là hai góc kề bù.

Mà trong ∆OKM vuông tại M nên $\widehat{KMO}$ là góc nhọn.

Do đó $\widehat{KMH}$ là góc tù.

Xét ∆KMH có $\widehat{KMH}$ là góc tù nên $\widehat{KMH}$ là góc lớn nhất.

Khi đó cạnh KH đối diện với góc KMH là cạnh có độ dài lớn nhất (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).

Do đó KH > KM.

Vậy KH > KM.

Bài 6 trang 53 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của $\hat{B}$ cắt AC ở D. So sánh độ dài AD và DC.

Lời giải:

Vẽ DH vuông góc với BC.

•Xét ∆ABD và ∆HBD có:

$\widehat{BA\text{D}}=\widehat{BHD}\left(=90°\right)$,

$\widehat{AB\text{D}}=\widehat{HBD}$ (do BD là tia phân giác của $\widehat{ABC}$),

BD là cạnh chung,

Do đó ∆ABD = ∆HBD (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra AD = HD (hai cạnh tương ứng).

•Vì ∆DHC vuông tại H nên $\hat{H}$ là góc lớn nhất.

Do đó cạnh huyển DC đối diện với góc H là cạnh lớn nhất (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).

Suy ra DC > DH.

Lại có DH = AD (chứng minh trên).

Nên DC > AD.

Vậy DC > AD.

Lời giải Sách bài tập Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên Chân trời sáng tạo hay khác:

• Giải SBT Toán 7 trang 52 Tập 2