Thay dấu ? bằng số thích hợp: (2/3)^5.(2/3)^?=(2/3)^8

Thay dấu “?” bằng số thích hợp:

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 3: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Bài 1.22 trang 16 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Thay dấu “?” bằng số thích hợp:

a) ${\left(\frac{2}{3}\right)}^5.{\left(\frac{2}{3}\right)}^{?}={\left(\frac{2}{3}\right)}^8$;

b) ${\left(\frac{-3}{4}\right)}^{?}:{\left(\frac{-3}{4}\right)}^7={\left(\frac{-3}{4}\right)}^2$

Lời giải:

a) ${\left(\frac{2}{3}\right)}^5.{\left(\frac{2}{3}\right)}^{?}={\left(\frac{2}{3}\right)}^8$

${\left(\frac{2}{3}\right)}^{?}={\left(\frac{2}{3}\right)}^8:{\left(\frac{2}{3}\right)}^5$

${\left(\frac{2}{3}\right)}^{?}={\left(\frac{2}{3}\right)}^{8-5}$

${\left(\frac{2}{3}\right)}^{?}={\left(\frac{2}{3}\right)}^3$

Vậy “?” là 3.

b) ${\left(\frac{-3}{4}\right)}^{?}:{\left(\frac{-3}{4}\right)}^7={\left(\frac{-3}{4}\right)}^2$

${\left(\frac{-3}{4}\right)}^{?}={\left(\frac{-3}{4}\right)}^2.{\left(\frac{-3}{4}\right)}^7$

${\left(\frac{-3}{4}\right)}^{?}={\left(\frac{-3}{4}\right)}^{2+7}$

${\left(\frac{-3}{4}\right)}^{?}={\left(\frac{-3}{4}\right)}^9$

Vậy “?” là 9