Tìm số tự nhiên n, biết 5^n.(1/5)^3=125

Tìm số tự nhiên n, biết:

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 3: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Bài 1.25 trang 16 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số tự nhiên n, biết:

a) 5ⁿ.${\left(\frac{1}{5}\right)}^3=125$;

b) 4.3ⁿ = 324.

Lời giải:

a) 5ⁿ.${\left(\frac{1}{5}\right)}^3=125$

5ⁿ.$\frac{1^3}{5^3}=125$

$\frac{5^n}{5^3}=5^3$

5^{n – 3} = 5³

n – 3 = 3

n = 3 + 3

n = 6

Vậy n = 6.

b) 4.3ⁿ = 324.

3ⁿ = 324 : 4

3ⁿ = 81

3ⁿ = 3⁴

n = 4

Vậy n = 4.