Biết 1^2+2^2+3^2+...+8^2+9^2 = 285 Tính một cách hợp lí giá trị của biểu thức
Biết 1 + 2 + 3 + … + 8 + 9 = 285.
Giải sách bài tập Toán lớp 7 Ôn tập chương 1
Bài 1.37 trang 21 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Biết 12 + 22 + 32 + … + 82 + 92 = 285.
Tính một cách hợp lí giá trị của biểu thức:
22 + 42 + 62 + … + 162 + 182.
Lời giải:
22 + 42 + 62 + … + 162 + 182.
= (1.2)2 + (2.2)2 + (2.3)2 + (2.4)2 + …+ (2.8)2 + (2.9)2
= 12.22 + 22.22 + 22.32 + 22.42 + … + 22.82 + 22.92
= 22.( 12 + 22 + 32 + … + 82 + 92)
= 4.285 = 1140.
