Một lăng kính thủy tinh có dạng hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều

Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 37: Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác

Bài 10.12 trang 66 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Một lăng kính thủy tinh có dạng hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, kích thước như Hình 10.9.

a) Tính thể tích của lăng kính thủy tinh.

b) Người ta làm một chiếc hộp bằng bìa cứng để đựng vừa khít lăng kính thủy tinh nói trên (hở hai đáy tam giác). Tính diện tích bìa cần dùng (bỏ qua mép nối).

Lời giải:

a) Lăng kính thủy tinh dạng hình lăng trụ đứng có đáy là một tam giác có đường cao là 2,6 và cạnh đáy là 3 cm.

Diện tích đáy của lăng kính là:

$S=\frac{1}{2}.3.\mathrm{2,6}=\mathrm{3,9}\left(c{m}^2\right)$

Thể tích lăng kính thủy tinh có đường cao là 10 cm là:

V = S . h = 3,9 . 10 = 39 (cm³)

b) Chu vi đáy tam giác đều của lăng kính thủy tinh là:

3.3 = 9 (cm)

Diện tích bìa cứng cần dùng chính là diện tích xung quanh của lăng kính thủy tinh và bằng:

S_xq = 9 . 10 = 90 (cm²)

Vậy diện tích bìa cần dùng 90 cm².