Giải SBT Toán 7 trang 16 Tập 1 Kết nối tri thức

---

Haylamdo sưu tầm và biên soạn Giải SBT Toán 7 trang 16 Tập 1 trong Bài 3: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ Sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 trang 16.

Giải SBT Toán 7 trang 16 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 1.22 trang 16 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Thay dấu “?” bằng số thích hợp:

a) ${\left(\frac{2}{3}\right)}^5.{\left(\frac{2}{3}\right)}^{?}={\left(\frac{2}{3}\right)}^8$;

b) ${\left(\frac{-3}{4}\right)}^{?}:{\left(\frac{-3}{4}\right)}^7={\left(\frac{-3}{4}\right)}^2$

Lời giải:

a) ${\left(\frac{2}{3}\right)}^5.{\left(\frac{2}{3}\right)}^{?}={\left(\frac{2}{3}\right)}^8$

${\left(\frac{2}{3}\right)}^{?}={\left(\frac{2}{3}\right)}^8:{\left(\frac{2}{3}\right)}^5$

${\left(\frac{2}{3}\right)}^{?}={\left(\frac{2}{3}\right)}^{8-5}$

${\left(\frac{2}{3}\right)}^{?}={\left(\frac{2}{3}\right)}^3$

Vậy “?” là 3.

b) ${\left(\frac{-3}{4}\right)}^{?}:{\left(\frac{-3}{4}\right)}^7={\left(\frac{-3}{4}\right)}^2$

${\left(\frac{-3}{4}\right)}^{?}={\left(\frac{-3}{4}\right)}^2.{\left(\frac{-3}{4}\right)}^7$

${\left(\frac{-3}{4}\right)}^{?}={\left(\frac{-3}{4}\right)}^{2+7}$

${\left(\frac{-3}{4}\right)}^{?}={\left(\frac{-3}{4}\right)}^9$

Vậy “?” là 9

Bài 1.23 trang 16 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính:

a) (-5)⁷, biết (-5)⁶ = 15 625;

b) 2¹², biết 2¹¹ = 2048.

Lời giải:

a) Ta có:

(-5)⁷ = (-5)⁶. (-5) = 15 625 . (-5) = -78 125;

b) Ta có:

2¹² = 2¹¹ . 2 = 2048 . 2 = 4096.

Bài 1.24 trang 16 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Hình vuông dưới đây có tính chất: Mỗi ô ghi một lũy thừa của 2, tích các số trong mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo đều bằng nhau. Hãy điển các lũy thừa của 2 còn thiếu vào các ô trống.

Lời giải:

Ta thực hiện các phép nhân lũy thừa theo dàng ngang cột dọc đường chéo thu được kết quả trong bảng sau:

Bài 1.25 trang 16 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số tự nhiên n, biết:

a) 5ⁿ.${\left(\frac{1}{5}\right)}^3=125$;

b) 4.3ⁿ = 324.

Lời giải:

a) 5ⁿ.${\left(\frac{1}{5}\right)}^3=125$

5ⁿ.$\frac{1^3}{5^3}=125$

$\frac{5^n}{5^3}=5^3$

5^{n – 3} = 5³

n – 3 = 3

n = 3 + 3

n = 6

Vậy n = 6.

b) 4.3ⁿ = 324.

3ⁿ = 324 : 4

3ⁿ = 81

3ⁿ = 3⁴

n = 4

Vậy n = 4.

Bài 1.26 trang 16 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tính $A=\frac{{27}^{10}+9^5}{9^{13}+{27}^2}$.

Lời giải:

$A=\frac{{27}^{10}+9^5}{9^{13}+{27}^2}$

$A=\frac{{\left(3^3\right)}^{10}+{\left(3^2\right)}^5}{{\left(3^2\right)}^{13}+{\left(3^3\right)}^2}$

$A=\frac{3^{30}+3^{10}}{3^{26}+3^6}$

$A=\frac{3^{20}{.3}^{10}+3^{10}}{3^{20}{.3}^6+3^6}$

$A=\frac{3^{10}.\left(3^{20}+1\right)}{3^6.\left(3^{20}+1\right)}$

$A=\frac{3^{10}}{3^6}=3^{10}:3^6=3^{10-6}=3^4$.

Lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài 3: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ Kết nối tri thức hay khác:

• Giải SBT Toán 7 trang 15 Tập 1