Giải SBT Toán 7 trang 24 Tập 1 Kết nối tri thức

---

Haylamdo sưu tầm và biên soạn Giải SBT Toán 7 trang 24 Tập 1 trong Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn Sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 trang 24.

Giải SBT Toán 7 trang 24 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 2.1 trang 24 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trong các phân số sau, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn? Vì sao?

$\frac{21}{60};\frac{-8}{125};\frac{28}{-63};\frac{37}{800}$

Lời giải:

*) $\frac{21}{60}$

Ta có:

$\frac{21}{60}=\frac{21:3}{60:3}=\frac{7}{20}$.

Mẫu số: 20 = 2.2.5 nên 20 chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5.

Do đó, phân số $\frac{7}{20}$ hay $\frac{21}{60}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

*) $\frac{-8}{125}$

Mẫu số 125 = 5³ nên 125 chỉ có ước nguyên tố là 5.

Do đó, phân số $\frac{-8}{125}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

*) $\frac{28}{-63}$

Ta có:

$\frac{28}{-63}=\frac{28:(-7)}{(-63):(-7)}=\frac{-4}{9}$

Mẫu số 9 = 3.3 nên 9 có ước nguyên tố là 3.

Do đó, phân số $\frac{-4}{9}$ hay $\frac{28}{-63}$ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

*) $\frac{37}{800}$

Mẫu số 800 = 2⁵.5² nên 800 chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5.

Do đó, phân số $\frac{37}{800}$viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Vậy phân số viết được thành số thập phân vô hạn tuấn hoàn là $\frac{28}{-63}$.

Bài 2.2 trang 24 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Viết số thập phân 2,75 dưới dạng phân số tối giản.

Lời giải:

Ta có:

2,75 = $\frac{275}{100}=\frac{275:25}{100:25}=\frac{7}{4}$.

Số thập phân 2,75 được viết dưới dạng phân số tối giản là $\frac{7}{4}$

Bài 2.3 trang 24 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Nỗi mỗi phân số ở cột bên trái với cách viết thập phân của nói ở cột bên phải:

Lời giải:

Ta có:

$\frac{3}{8}=0,375$

$\frac{4}{9}=0,\left(4\right)$

$\frac{5}{8}=0,625$

$\frac{7}{9}=0,\left(7\right)$

Ta có kết quả nối sau:

1 – b

2 – c

3 – d

4 – a

Bài 2.4 trang 24 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trong các phân số: $\frac{13}{15};\frac{13}{4};\frac{-1}{18};\frac{11}{6};\frac{7}{20};\frac{-19}{50},$ gọi A là tập hợp các phân số được viết thành số thập phân hữu hạn và B là tập hợp các phân số viết được thành số thập phân vô hạn tuần hoàn. Liệt kê và viết các phần tử của hai tập hợp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

Lời giải:

$\frac{13}{15}$ mẫu số là 15 có ước nguyên tố là 3 và 5 nên phân số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

$\frac{13}{4}$ mẫu số là 4 có ước nguyên tố là 2 nên phân số được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.

$\frac{-1}{18}$ mẫu số là 18 có ước nguyên tố là 3 và 2 nên phân số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

$\frac{11}{6}$ mẫu số là 6 có ước nguyên tố là 2 và 3 nên phân số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

$\frac{7}{20}$ mẫu số là 20 có ước nguyên tố là 2 và 5 nên phân số được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.

$\frac{-19}{50}$ mẫu số là 50 có ước nguyên tố là 2 và 5 nên phân số được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Các phần tử của tập hợp A là $\frac{13}{4}$; $\frac{7}{20}$; $\frac{-19}{50}$

Các phần tử của tập hợp B là $\frac{13}{15}$; $\frac{11}{6}$; $\frac{-1}{18}$.

+ Ta đi so sánh các phần tử của tập hợp A.

$\frac{-19}{50}$ là phân số âm và $\frac{13}{4};\frac{7}{20}$là phân số dương nên $\frac{-19}{50}$ bé nhất.

Lại có $\frac{13}{4}$ là phân số dương có tử số lớn hơn mẫu số nên $\frac{13}{4}$ > 1

$\frac{7}{20}$ là phân số dương có tử số bé hơn mẫu số nên $\frac{7}{20}$ < 1.

Tập hợp A gồn các phân số được viết thành số thập phân hữu hạn, khi liệt kê và viết các phần tử theo thứ tự từ bé đến lớn là:

$A=\left(\frac{-19}{50};\frac{7}{20};\frac{13}{4}\right)$

+ Ta đi so sánh các phần tử của tập hợp B.

$\frac{-1}{18}$ là phân số âm và $\frac{13}{15}$; $\frac{11}{6}$ là phân số dương nên $\frac{-1}{18}$ bé nhất.

Lại có $\frac{11}{6}$ là phân số dương có tử số lớn hơn mẫu số nên $\frac{11}{6}$ > 1

$\frac{13}{15}$ là phân số dương có tử số bé hơn mẫu số nên $\frac{13}{15}$ < 1.

Tập hợp B gồm các phân số được viết thành số thập phân hữu hạn, khi liệt kê và viết các phần tử theo thứ tự từ bé đến lớn là:

$B=\left(\frac{-1}{18};\frac{13}{15};\frac{11}{6}\right)$

Bài 2.5 trang 24 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Viết số thập phân 3,(5) dưới dạng phân số.

Lời giải:

$3,\left(5\right)=3+0,\left(5\right)=3+5.0,\left(1\right)=3+5.\frac{1}{9}=3+\frac{5}{9}=\frac{32}{9}$

Lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn Kết nối tri thức hay khác:

• Giải SBT Toán 7 trang 25 Tập 1