X

SBT Toán 7 Kết nối tri thức

Giải SBT Toán 7 trang 15 Tập 2 Kết nối tri thức


Haylamdo sưu tầm và biên soạn Giải SBT Toán 7 trang 15 Tập 2 trong Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch Sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 trang 15.

Giải SBT Toán 7 trang 15 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.29 trang 15 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Một ô tô và một xe máy cùng đi từ A đến B. Biết rằng vận tốc của ô tô gấp rưỡi vận tốc của xe máy và xe máy đi hết 6 giờ. Hỏi ô tô đi hết bao nhiêu giờ?

Lời giải:

Gọi v1, v2 (km/h) lần lượt là vận tốc của ô tô và xe máy (v1, v2 > 0);

t1, t2 (giờ) là thời gian tương ứng để đi từ A đến B của ô tô và xe máy(t1, t2 > 0);.

Ta có: v1 = 1,5v2 và t2 = 6 (giờ)

Vì vận tốc và thời gian chuyển động trên cùng một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên: v1v2=t2t1.

Thay v1 = 1,5v2 và t2 = 6 vào ta có:

1,5v2v2=6t1 hay 1,5=6t1

Suy ra t1=61,5=4.

Vậy thời gian để ô tô đi từ A đến B là 4 giờ.

Bài 6.30 trang 15 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Ba máy cày cùng loại, mỗi máy làm việc 8 giờ một ngày thì trong 7 ngày cày xong một cánh đồng. Do thời tiết nắng nóng và sắp có mưa nên yêu cầu trong 4 ngày phải hoàn thành và mỗi ngày chỉ làm được trong 6 giờ. Hỏi cần bao nhiêu máy cày để có thể hoàn thành công việc đó?

Lời giải:

Gọi x là số máy cày để hoàn thành công việc đó trong 4 ngày (x ∈ ℕ*).

Số giờ ba máy cày xong cánh đồng là: 8.7 = 56 (giờ).

Số giờ x máy cày xong cánh đồng là: 6.4 = 24 (giờ).

Trên cùng một cánh đồng, số máy cày và số giờ làm việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Do đó, ta có 5624=x3.

Suy ra x=56.324=7 (máy).

Vậy cần 7 máy cày để hoàn thành công việc đó trong 4 ngày.

Bài 6.31 trang 15 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Ba tổ công nhân làm đường có tổng cộng 52 công nhân. Để hoàn thành cùng một công việc, tổ I cần 2 ngày, tổ II cần 3 ngày và tổ III cần 4 ngày. Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu công nhân, biết rằng năng suất làm việc của mỗi người là như nhau?

Lời giải:

Gọi x, y, z (công nhân) lần lượt là số công nhân của ba tổ (x, y, z ∈ ℕ*).

Vì ba tổ có tổng cộng 52 công nhân nên ta có : x + y + z = 52.

Do ba tổ đều hoàn thành cùng một công việc nên thời gian hoàn thành và số công nhân là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Do đó 2x = 3y = 4z.

Suy ra x6=y4=z3.

Từ tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x6=y4=z3=x+y+z6+4+3=5213=4

Suy ra x = 4.6 = 24; y = 4.4 = 16; z = 4.3 = 12.

Vậy ba tổ lần lượt có 24 công nhân, 16 công nhân và 12 công nhân.

Bài 6.32 trang 15 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, x1, x2 là hai giá trị khác nhau của x và y1, y2 là hai giá trị tương ứng của y.

a) Tính giá trị của y1 và y2, biết x1 = 3, x2 = 2 và 2y1 + 3y2 = −26.

b) Tính x1 và y2, biết 3x1 − 2y2 = 32; x2 = −4; y1 = −10.

Lời giải:

Vì x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

a) y1y2=x2x1, suy ra y1x2=y2x1 nên 2y12x2=3y23x1.

Từ tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

2y12x2=3y23x1=2y1+3y22x2+3x1=2613=2

Suy ra: y1 = −2 . x2 = −2.2 = −4; y2 = −2 . x1 = −2 . 3 =−6.

b) x1x2=y2y1 , suy ra 3x13x2=2y22y1

Từ tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

3x13x2=2y22y1=3x12y23x22y1=328=4

Vậy x1 = 4.x2 = 4 . (−4) = −16; y2 = 4 . y1 = 4 . (−10) = −40.

Lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch Kết nối tri thức hay khác:

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: