Cho hai đơn thức: A = ‒132x^(n + 1)y^10z^(n + 2); B = 1,2x^5y^nz^(n + 1) với n là số tự nhiên
Cho hai đơn thức: A = ‒132xyz; B = 1,2xyzvới n là số tự nhiên.
Giải SBT Toán 8 Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến - Cánh diều
Bài 13 trang 12 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hai đơn thức: A = ‒132xn+1y10zn+2; B = 1,2x5ynzn+1với n là số tự nhiên.
a) Tìm các số tự nhiên n để đơn thức A chia hết cho đơn thức B.
b) Tìm đa thức P sao cho P = A : B.
c) Tính giá trị của đa thức P tại n = 9; x = 2; y = –1; z = 5,8.
Lời giải:
a) Đơn thức Achia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.
Suy ra 
Do đó 
Mà n ∈ ℕ nên n ∈ {4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}.
Vậy n ∈ {4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}thì đơn thức Achia hết cho đơn thức B.
b) Ta có: P = A : B
= (‒132xn+1y10zn+2) : (1,2x5ynzn+1)
= (‒132 : 1,2)(xn+1: x5)(y10‒yn)(zn+2: zn + 1)
= ‒110xn+1‒5y10‒nzn+2‒n‒1
= ‒110xn‒4y10‒nz.
Vậy P = ‒110xn‒4y10‒nz.
c) Thay n = 9; x = 2; y = –1; z = 5,8 vào P ta có:
P = ‒110.29‒4.(‒1)10‒9.5,8
= ‒110.25.(–1).5,8
= 110. 32 . 5,8
= 20 416.
Vậy P = 20 416.
Lời giải SBT Toán 8 Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến hay khác: