Tính trang 27 SBT Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

❮ Bài trước Bài sau ❯

Tính:

Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 15 trang 27 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính:

a) $(a + 1 + \frac{1 - 2 a^{2}}{a - 1}) : (1 - \frac{1}{1 - a})$ ;

b) $(\frac{a}{b^{2}} - \frac{1}{a}) : (\frac{1}{b} + \frac{1}{a})$ ;

c) $(a - \frac{4 a b}{a + b} + b) . (a + \frac{4 a b}{a - b} - b)$ ;

d) $a b + \frac{a b}{a + b} (\frac{a + b}{a - b} - a - b)$ .

Lời giải:

a) $(a + 1 + \frac{1 - 2 a^{2}}{a - 1}) : (1 - \frac{1}{1 - a})$

$= \frac{(a + 1) (a - 1) + 1 - 2 a^{2}}{a - 1} : \frac{1 - a - 1}{1 - a}$

$= \frac{a^{2} - 1 + 1 - 2 a^{2}}{a - 1} : \frac{- a}{1 - a}$

$= \frac{- a^{2}}{a - 1} . \frac{1 - a}{- a}$

$= \frac{- a^{2}}{a - 1} . \frac{a - 1}{a} = - a$ .

b) $(\frac{a}{b^{2}} - \frac{1}{a}) : (\frac{1}{b} + \frac{1}{a})$

$= \frac{a^{2} - b^{2}}{a b^{2}} : \frac{a + b}{a b} = \frac{(a + b) (a - b)}{a b^{2}} . \frac{a b}{a + b}$

$= \frac{(a + b) (a - b) a b}{a b^{2} (a + b)} = \frac{a - b}{b}$ .

c) $(a - \frac{4 a b}{a + b} + b) . (a + \frac{4 a b}{a - b} - b)$

$= (\frac{a (a + b)}{a + b} - \frac{4 a b}{a + b} + \frac{b (a + b)}{a + b}) . (\frac{a (a - b)}{a - b} + \frac{4 a b}{a - b} - \frac{b (a - b)}{a - b})$

$= \frac{a^{2} + a b - 4 a b + a b + b^{2}}{a + b} . \frac{a^{2} - a b + 4 a b - a b + b^{2}}{a - b}$

$= \frac{a^{2} - 2 a b + b^{2}}{a + b} . \frac{a^{2} + 2 a b + b^{2}}{a - b}$

$= \frac{{(a - b)}^{2} {(a + b)}^{2}}{(a + b) (a - b)} = (a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$ .

d) $a b + \frac{a b}{a + b} (\frac{a + b}{a - b} - a - b)$

$= a b + \frac{a b}{a + b} (\frac{a + b}{a - b} - (a + b))$

$= a b + \frac{a b}{a + b} . \frac{a + b}{a - b} - \frac{a b}{a + b} . (a + b)$

$a b + \frac{a b}{a - b} - a b = \frac{a b}{a - b}$ .

Lời giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 1 hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯

Sách bài tập Toán 8

Tính trang 27 SBT Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 1 - Chân trời sáng tạo

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: