Cho ba đa thức: M = 3x^3 – 5x^2y + 5x – 3y
Cho ba đa thức:
Giải sách bài tập Toán 8 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức - Kết nối tri thức
Bài 1.17 trang 11 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho ba đa thức:
M = 3x3 – 5x2y + 5x – 3y;
N = 4xy – 4x + y;
P = 3x3 + x2y + x + 1.
Tính M + N – P và M – N – P.
Lời giải:
Cách 1:
Ta có:
M + N ‒ P
= (3x3 – 5x2y + 5x – 3y) + (4xy – 4x + y) ‒ (3x3 + x2y + x + 1)
= 3x3 – 5x2y + 5x – 3y + 4xy – 4x + y ‒ 3x3 ‒x2y ‒ x ‒ 1
= (3x3 ‒ 3x3) + (–5x2y‒x2y) + (5x – 4x‒ x) + (– 3y + y) + 4xy ‒ 1
= ‒6x2y + 4xy ‒ 2y ‒1.
M – N – P
= (3x3 – 5x2y + 5x – 3y) ‒ (4xy – 4x + y) ‒ (3x3 + x2y + x + 1)
= 3x3 – 5x2y + 5x – 3y ‒ 4xy + 4x ‒ y ‒ 3x3 ‒x2y ‒ x ‒ 1
= (3x3 ‒ 3x3) + (–5x2y‒x2y) + (5x + 4x‒ x) + (–3y ‒ y) ‒ 4xy ‒ 1
= ‒6x2y + 8x ‒ 4xy ‒ 4y ‒1.
Cách 2:
Ta có:
M – P
= (3x3 – 5x2y + 5x – 3y) ‒ (3x3 + x2y + x + 1)
= 3x3 – 5x2y + 5x – 3y ‒ 3x3 ‒ x2y ‒ x ‒ 1
= (3x3 – 3x3) + (– 5x2y ‒ x2y) + (5x – x) – 3y – 1
= –6x2y + 4x – 3y – 1
Khi đó:
• M + N – P = M – P + N
= –6x2y + 4x – 3y – 1 + 4xy – 4x + y
= –6x2y + (4x – 4x) + (–3y + y) + 4xy – 1
= –6x2y – 2y + 4xy – 1.
• M – N – P = M – P – N
= –6x2y + 4x – 3y – 1 – (4xy – 4x + y)
= –6x2y + 4x – 3y – 1 – 4xy + 4x – y
= –6x2y + (4x + 4x) + (–3y – y) – 4xy – 1
= –6x2y + 8x – 4y – 4xy – 1.
Lời giải SBT Toán 8 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức hay khác: